【題目】矩形ABCD中，E在A(yíng)D上，F(xiàn)在A(yíng)B上，EF⊥CE于E，DE=AF=2，矩形的周長(zhǎng)為24，則BF的長(zhǎng)為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

【答案】A

【解析】

先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)證明得到∠AEF=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△DCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=DC，再利用矩形的周長(zhǎng)求出CD的長(zhǎng)度，根據(jù)BF=AB-AF，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

∵EF⊥CE，

∴∠AEF+∠DEC=90°，

在矩形ABCD中，∠D=90°，

∴∠DCE+∠DEC=90°，

∴∠AEF=∠DCE，

在△AEF和△DCE中，

，

∴△AEF≌△DCE(AAS)，

∴AE=DC，

∵矩形的周長(zhǎng)為24，

∴2(AE+DE+DC)=24，

即2(DC+2+DC)=24，

解得DC=5，

∴BF=ABAF=52=3.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AB＝10，AC＝6，求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線(xiàn)BM⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，分別連接BC，AC，且AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交BM于點(diǎn)D，CF為⊙O的切線(xiàn)交BM于點(diǎn)F．

（1）求證：CF＝DF；

（2）連接OF，若AB＝10，BC＝6，求線(xiàn)段OF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)且，連接，在上截取，使，過(guò)點(diǎn)作平分，，分別交于點(diǎn)、.連接.

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定關(guān)于的二次函數(shù) ，

學(xué)生甲：當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)與 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，因此當(dāng)拋物線(xiàn)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的值為3；

學(xué)生乙：如果拋物線(xiàn)在軸上方，那么該拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)一定在第二象限；

請(qǐng)判斷學(xué)生甲、乙的觀(guān)點(diǎn)是否正確，并說(shuō)明你的理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是22，方差是13，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，的方差是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500，在銷(xiāo)售過(guò)程中銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%．

（1）設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)×銷(xiāo)售量）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】類(lèi)比等腰三角形的定義，我們定義：有三條邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)等邊四邊形”．

（1）已知：如圖1，在“準(zhǔn)等邊四邊形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的長(zhǎng)；

（2）在探究性質(zhì)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的“準(zhǔn)等邊四邊形”是菱形．請(qǐng)你判斷此結(jié)論是否正確，若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉出反例；

（3）如圖2，在△ABC中，AB=AC=，∠BAC=90°．在AB的垂直平分線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得以A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形為“準(zhǔn)等邊四邊形”． 若存在，請(qǐng)求出該“準(zhǔn)等邊四邊形”的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的6×6方格紙，方格紙中的每個(gè)小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為1，所求的圖形各頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上．

（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的菱形（不是正方形），并求菱形周長(zhǎng)；

（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)以點(diǎn)為所畫(huà)的平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，且面積為6，求此平行四邊形周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案