【題目】四川省雅安市蘆山縣(北緯30.3度,東經(jīng)103.0度)2013年4月20日8點(diǎn)02分發(fā)生7.0級(jí)地震,震源深度13千米.截至4月25日18時(shí),地震遇難人數(shù)升至196人,失蹤21人,13484人受傷,累計(jì)造成231余萬人受災(zāi).一方有難,八方支援”.雅安地震牽動(dòng)著全國人民的心,我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援雅安.
(1)若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士,用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,D是等邊三角形ABC外一點(diǎn),,點(diǎn)E,F分別在上
(1)求證:AD是BC的垂直平分線
(2)若ED平分,求證FD平分.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,BC與⊙O相交于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上,且DE=DA,AE與BC相交于點(diǎn)F.
(1)求證:FD=DC;
(2)若AE=8,DE=5,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)P沿△ABC的邊從A→B→C運(yùn)動(dòng),以AP為邊作等邊△APQ,且點(diǎn)Q在直線AB下方,當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到使△BPQ是等腰三角形時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上,PC為⊙O的切線,點(diǎn)C為切點(diǎn),連接AC,過點(diǎn)A作PC的垂線,點(diǎn)D為垂足,AD交⊙O于點(diǎn)E.
(1)如圖1,求證:∠DAC=∠PAC;
(2)如圖2,點(diǎn)F(與點(diǎn)C位于直徑AB兩側(cè))在⊙O上,,連接EF,過點(diǎn)F作AD的平行線交PC于點(diǎn)G,求證:FG=DE+DG;
(3)在(2)的條件下,如圖3,若AE=DG,PO=5,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,AB=8,點(diǎn)P在邊CD上,tan∠PBC=,點(diǎn)Q是在射線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作AB的平行線交射線AD于點(diǎn)M,點(diǎn)R在射線AD上,使RQ始終與直線BP垂直.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí),求PQ的長(zhǎng);
(2)如圖2,試探索: 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?若有變化,請(qǐng)說明你的理由;若沒有變化,請(qǐng)求出它的比值;
(3)如圖3,若點(diǎn)Q在線段BP上,設(shè)PQ=x,RM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=3,PB=4,PC=5,以BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA,連接PQ,則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.△BPQ是等邊三角形
B.△PCQ是直角三角形
C.∠APB=150°
D.∠APC=135°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,是外一點(diǎn),,分別和切于,兩點(diǎn),是上任意一點(diǎn),過作的切線分別交,于,.
若的周長(zhǎng)為,則的長(zhǎng)為________;
連接、,若,則的度數(shù)為________度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中,,直線過點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),如圖1,分別過點(diǎn)和作直線于點(diǎn)直線于點(diǎn)與是否全等,并說明理由;
(2)當(dāng)時(shí),如圖2,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,連接點(diǎn)在上,點(diǎn)是上一點(diǎn),分別過點(diǎn)作直線于點(diǎn)直線于點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿路徑運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿路徑運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為,點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),各自達(dá)到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
①當(dāng)為等腰直角三角形時(shí),求的值;
②當(dāng)與全等時(shí),求的值.
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