Question

已知x²-1是x⁴+mx³+nx²-2x+8的因式，則m+n=________．

Answer 1

-7
分析：由所給多項式中可以觀察出，x⁴+mx³+nx²-2x+8的另一個因式是x²+2x-8，兩個因式相乘可以得出x⁴+2x³-9x²-2x+8，從而對應得出m和n的值，計算得出答案．
解答：由題意可得：x⁴+mx³+nx²-2x+8的另一個因式是x²+2x-8，
（x²-1）（x²+2x-8）=x⁴+2x³-9x²-2x+8，
∴m=2，n=-9，m+n=-7．
故答案為：-7．
點評：本題考查了運用提公因式法分解因式的知識，有一定難度，注意仔細觀察得出分解后的另一個因式．