【題目】把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,則球的半徑長(zhǎng)是( 。
A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm
【答案】B
【解析】分析:首先由題意,⊙O與BC相切,記切點(diǎn)為G,作直線OG,分別交AD、劣弧EF于點(diǎn)H、I,再連接OF,易求得FH的長(zhǎng),然后設(shè)求半徑為r,則OH=4-r,然后在Rt△OFH中,r2-(4-r)2=22,解此方程即可求得答案.
詳解:
由題意,⊙O與BC相切,記切點(diǎn)為G,作直線OG,分別交AD、劣弧EF于點(diǎn)H、I,再連接OF,
在矩形ABCD中,AD∥BC,而IG⊥BC,
∴IG⊥AD,
∴在⊙O中,FH=EF=2,
設(shè)求半徑為r,則OH=4-r,
在Rt△OFH中,r2-(4-r)2=22,
解得r=2.5,
∴這個(gè)球的半徑是2.5厘米.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
(1)用含有的式子表示判別式________;
(2)當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(3)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,,問(wèn)當(dāng)取何值時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是關(guān)于的二次多項(xiàng)式,且二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為和,在數(shù)軸上、、三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、、.
(1)有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),多少秒后,到、、的距離和為個(gè)單位?
(2)在(1)的條件下,當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)立即掉頭,速度不變,同時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā),向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的速度個(gè)單位秒,點(diǎn)的速度個(gè)單位秒.設(shè)點(diǎn)、、所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、、,點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間為,當(dāng)時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0,它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與十位數(shù)字之和,那么稱這個(gè)數(shù)n為“平衡數(shù)”.對(duì)于一個(gè)“平衡數(shù)”,從千位數(shù)字開(kāi)始順次取出三個(gè)數(shù)字構(gòu)成四個(gè)三位數(shù),把這四個(gè)三位數(shù)的和與222的商記為F(n). 例如:n=1526,因?yàn)?/span>1+6=2+5,所以1526是一個(gè)“平衡數(shù)”,從千位數(shù)字開(kāi)始順次取出三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的四個(gè)三位數(shù)分別為152、526、261、615,這四個(gè)三位數(shù)的和為:152+526+261+615=1554,1154222=7,所以F(1526)=7.
寫出最小和最大的“平衡數(shù)”n,并求出對(duì)應(yīng)的F(n)的值;
若s,t都是“平衡數(shù)”,其中s=10x+y+3201,t=1000m+10n+126(, , , ,x, y, m, n都是整數(shù)),規(guī)定: ,當(dāng)F(s)+F(t)是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí),求k的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,下列結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=.
其中正確的序號(hào)是 (把你認(rèn)為正確的都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOC與∠BOC互余,OD平分∠BOC,∠EOC=2∠AOE.
(1)若∠AOD=75°,求∠AOE的度數(shù).
(2)若∠DOE=54°,求∠EOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召,小張上班由自駕車改為騎公共自行車.已知小張家距上班地點(diǎn)10千米.他騎公共自行車比自駕車平均每小時(shí)少行駛45千米,他從家出發(fā)到上班地點(diǎn),騎公共自行車所用的時(shí)間是自駕車所用的時(shí)間的4倍.小張騎公共自行車平均每小時(shí)行駛多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)《北京晚報(bào)》介紹,自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬(wàn)人次之后,每年接待量持續(xù)增長(zhǎng),到2018年突破1700萬(wàn)人次,成為世界上接待量最多的博物館.特別是隨著《我在故宮修文物》、《上新了,故宮》等一批電視文博節(jié)目的播出,社會(huì)上再次掀起故宮熱.于是故宮文創(chuàng)營(yíng)銷人員為開(kāi)發(fā)針對(duì)不同年齡群體的文創(chuàng)產(chǎn)品,隨機(jī)調(diào)查了部分參觀故宮的觀眾的年齡,整理并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表.
2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布表
年齡x/歲 | 頻數(shù)/人數(shù) | 頻率 |
20≤x<30 | 80 | b |
30≤x<40 | a | 0.240 |
40≤x<50 | 35 | 0.175 |
50≤x<60 | 37 | c |
合計(jì) | 200 | 1.000 |
(1)求表中a,b,c的值;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)從數(shù)據(jù)上看,年輕觀眾(20≤x<40)已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體.如果今年參觀故宮人數(shù)達(dá)到2000萬(wàn)人次,那么其中年輕觀眾預(yù)計(jì)約有 萬(wàn)人次.
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