【題目】把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,則球的半徑長(zhǎng)是( 。

A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

【答案】B

【解析】分析:首先由題意,⊙OBC相切,記切點(diǎn)為G,作直線OG,分別交AD、劣弧EF于點(diǎn)H、I,再連接OF,易求得FH的長(zhǎng),然后設(shè)求半徑為r,則OH=4-r,然后在Rt△OFH中,r2-(4-r)2=22,解此方程即可求得答案.

詳解:

由題意,⊙OBC相切,記切點(diǎn)為G,作直線OG,分別交AD、劣弧EF于點(diǎn)H、I,再連接OF,

在矩形ABCD中,AD∥BC,而IG⊥BC,

∴IG⊥AD,

∴在⊙O中,FH=EF=2,

設(shè)求半徑為r,則OH=4-r,

Rt△OFH中,r2-(4-r)2=22,

解得r=2.5,

∴這個(gè)球的半徑是2.5厘米.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

1)用含有的式子表示判別式________;

2)當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

3)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,,問(wèn)當(dāng)取何值時(shí).

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【題目】已知是關(guān)于的二次多項(xiàng)式,且二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為,在數(shù)軸上、三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、、.

1)有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),多少秒后,、的距離和為個(gè)單位?

2)在(1)的條件下,當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)立即掉頭,速度不變,同時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā),向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的速度個(gè)單位秒,點(diǎn)的速度個(gè)單位.設(shè)點(diǎn)、、所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、,點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間為,當(dāng)時(shí),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0,它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與十位數(shù)字之和,那么稱這個(gè)數(shù)n為“平衡數(shù)”.對(duì)于一個(gè)“平衡數(shù)”,從千位數(shù)字開(kāi)始順次取出三個(gè)數(shù)字構(gòu)成四個(gè)三位數(shù),把這四個(gè)三位數(shù)的和與222的商記為F(n). 例如:n=1526,因?yàn)?/span>1+6=2+5,所以1526是一個(gè)“平衡數(shù)”,從千位數(shù)字開(kāi)始順次取出三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的四個(gè)三位數(shù)分別為152、526、261、615,這四個(gè)三位數(shù)的和為:152+526+261+615=1554,1154222=7,所以F(1526)=7.

寫出最小和最大的“平衡數(shù)”n,并求出對(duì)應(yīng)的F(n)的值;

st都是“平衡數(shù)”,其中s=10x+y+3201,t=1000m+10n+126, , , ,x, y, m, n都是整數(shù)),規(guī)定: ,當(dāng)F(s)+F(t)是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí),求k的最大值.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BCCD上,下列結(jié)論:CE=CF②∠AEB=75°;BE+DF=EF;S正方形ABCD=

其中正確的序號(hào)是   (把你認(rèn)為正確的都填上).

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【題目】如圖,AOCBOC互余,OD平分BOC,EOC2∠AOE

1)若AOD75°AOE的度數(shù)

2)若DOE54°,EOC的度數(shù)

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【題目】為響應(yīng)市政府綠色出行的號(hào)召,小張上班由自駕車改為騎公共自行車.已知小張家距上班地點(diǎn)10千米.他騎公共自行車比自駕車平均每小時(shí)少行駛45千米,他從家出發(fā)到上班地點(diǎn),騎公共自行車所用的時(shí)間是自駕車所用的時(shí)間的4倍.小張騎公共自行車平均每小時(shí)行駛多少千米?

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【題目】分別判別數(shù)3、﹣45是不是下列一元二次方程的根.

1;

2

3;

4

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【題目】據(jù)《北京晚報(bào)》介紹,自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬(wàn)人次之后,每年接待量持續(xù)增長(zhǎng),到2018年突破1700萬(wàn)人次,成為世界上接待量最多的博物館.特別是隨著《我在故宮修文物》、《上新了,故宮》等一批電視文博節(jié)目的播出,社會(huì)上再次掀起故宮熱.于是故宮文創(chuàng)營(yíng)銷人員為開(kāi)發(fā)針對(duì)不同年齡群體的文創(chuàng)產(chǎn)品,隨機(jī)調(diào)查了部分參觀故宮的觀眾的年齡,整理并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表.

2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布表

年齡x/

頻數(shù)/人數(shù)

頻率

20≤x30

80

b

30≤x40

a

0.240

40≤x50

35

0.175

50≤x60

37

c

合計(jì)

200

1.000

1)求表中a,bc的值;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)從數(shù)據(jù)上看,年輕觀眾(20≤x40)已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體.如果今年參觀故宮人數(shù)達(dá)到2000萬(wàn)人次,那么其中年輕觀眾預(yù)計(jì)約有 萬(wàn)人次.

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