設(shè)a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0,則(
ab2+b2-3a+1
a
)
5
=______.
∵a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,
∴(a2+2a-1)-(b4-2b2-1)=0,
化簡(jiǎn)之后得到:(a+b2)(a-b2+2)=0,
若a-b2+2=0,即b2=a+2,則1-ab2=1-a(a+2)=1-a2-2a=-(a2+2a-1),
∵a2+2a-1=0,
∴-(a2+2a-1)=0,與題設(shè)矛盾
∴a-b2+2≠0,
∴a+b2=0,即b2=-a,
(
ab2+b2-3a+1
a
)
5

=(
-a2-a -3a+1
a
)
5

=-(
a2+2a+2a-1
a
)5

=-(
2a
a
5
=-25
=-32.
故答案為-32.
解法二:
∵a2+2a-1=0,
∴a≠0,
∴兩邊都除以-a2,得
1
a2
-
2
a
-1=0
又∵1-ab2≠0,
∴b2
1
a
而已知b4-2b2-1=0,
1
a
和b2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個(gè)不等實(shí)根
1
a
+b2=2,
1
a
×b2=
b2
a
=-1,
∴(ab2+b2-3a+1)÷a=b2+
b2
a
-3+
1
a
=(b2+
1
a
)+
b2
a
-3=2-1-3=-2,
∴原式=(-2)5=-32.
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設(shè)a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0,求(
ab2+b2-2a+1a
)2003
的值.

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ab2+b2-3a+1a
)
5
=
-32
-32

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設(shè)a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0,則(
ab2+b2-2a+1a
)2012
=
1
1

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ab2+b2-3a+1
a
)5
=( 。

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設(shè)a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0,則=   

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