【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(2,﹣1)、B(,n)兩點(diǎn).直線y=2y軸交于點(diǎn)C.

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)求ABC的面積;

3)直接寫出不等式kx+b>在如圖所示范圍內(nèi)的解集.

【答案】(1)y=﹣;y=2x﹣5;(2);(3)x<x>2

【解析】分析:1)把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值,確定出反比例解析式,再將B坐標(biāo)代入求出n的值,確定出B坐標(biāo),將AB坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出kb的值,即可確定出一次函數(shù)解析式;

2)利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的長(zhǎng),利用點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)C到直線AB的距離,即可確定出三角形ABC面積.

3)根據(jù)函數(shù)圖象,找到直線在雙曲線上方部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可得.

詳解:1)把A(2,﹣1)代入反比例解析式得:﹣1=,即m=﹣2,

∴反比例解析式為y=﹣,

B(,n)代入反比例解析式得:n=﹣4,即B(﹣4),

AB坐標(biāo)代入y=kx+b中得:,

解得:k=2,b=﹣5,

則一次函數(shù)解析式為y=2x﹣5;

2)如圖,

A(2,﹣1),B(,﹣4),直線AB解析式為y=2x﹣5,

C(0,2),直線BC解析式為y=﹣12x+2,

y=﹣1代入BC的解析式得x=,則AD=2﹣=

xC﹣xB=2﹣(﹣4)=6,

SABC=×AD×(yC﹣yB)=××6=

3)由圖可知,當(dāng)x<x>2時(shí),kx+b>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:

1;……,

將以上二個(gè)等式兩邊分別相加得:

+++1++

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題:

1)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:

+++…+   

+++…+   ;

2)仿照題中的計(jì)算形式,猜想并寫出:   ;

3)解方程:++.

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【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(3,0,與軸交于點(diǎn)C(0,3

(1求拋物線的解析式;

(2若點(diǎn)M是拋物線在軸下方上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN//軸交直線BC點(diǎn)N,求線段MN的最大值;

(3在(2的條件下,當(dāng)MN取最大值時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PBN是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某電視廠要印刷產(chǎn)品宣傳材料,甲印刷廠提出:每份材料收元印刷費(fèi),另收元制版費(fèi),乙廠提出:每份材料收元印刷費(fèi),不收制版費(fèi).

1)分別寫出兩廠的收費(fèi)(元)與印制數(shù)量(份)之間的函數(shù)解析式;

2)電視機(jī)廠擬拿出元用于印刷宣傳材料,找哪家印刷廠印刷的宣傳材料能多一些?

3)印刷數(shù)量在什么范圍時(shí),在甲廠印刷合算?

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【題目】在星期一的第八節(jié)課,我校體育老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)的總分學(xué)生進(jìn)行體育中考的模擬測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖,按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個(gè)等級(jí),并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

 等級(jí)

 得分x(分)

 頻數(shù)(人)

 A

 95<x≤100

 4

 B

 90<x≤95

 m

 C

 85<x≤90

 n

 D

 80<x≤85

 24

 E

 75<x≤80

 8

 F

 70<x≤75

 4

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是   .其中m=   ,n=   

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù);

3)我校九年級(jí)共有700名學(xué)生,估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>A、B兩個(gè)等級(jí)的人數(shù)共有多少人?

4)我校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生(記為甲、乙、丙、丁)中,隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競(jìng)賽,請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.

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【題目】如圖,一段拋物線y=﹣xx﹣5)(0≤x≤5),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)OA1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°C3,交x軸于點(diǎn)A3;如此進(jìn)行下去,得到一波浪線,若點(diǎn)P2018,m)在此波浪線上,則m的值為_____

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A. 2 B. 2 C. 2+ D. 2+

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【題目】熱點(diǎn)鏈接:某地周六購(gòu)物節(jié)有購(gòu)物津貼、定金膨脹等優(yōu)惠:

購(gòu)物津貼優(yōu)惠:凡購(gòu)物金額在400元及以上者均有優(yōu)惠津貼,每400元減50元(400整數(shù)倍后,余額小于400的部分不優(yōu)惠),例如原標(biāo)價(jià)1000元,可優(yōu)惠100元;

定金膨脹優(yōu)惠:對(duì)某指定商品提前付100元定金,則周六購(gòu)物節(jié)當(dāng)天實(shí)付可抵200元(在購(gòu)物津貼優(yōu)惠之后的基礎(chǔ)上抵扣)。

問題解決:

(1)客戶小明打算在周六購(gòu)物節(jié)當(dāng)天購(gòu)買標(biāo)價(jià)為3899元的A款手機(jī),他已經(jīng)在前一天預(yù)付了100元定金給商戶,則實(shí)付時(shí)可優(yōu)惠多少錢?

(2)購(gòu)買手機(jī)有不交定金,預(yù)交100元定金兩種選擇.劉叔叔在周六購(gòu)物節(jié)當(dāng)天購(gòu)買B款手機(jī)實(shí)付價(jià)比原標(biāo)價(jià)的還便宜100元,已知原標(biāo)價(jià)介于4100元至4398元之間,試問劉叔叔是否交了100元定金,并說明理由。

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【題目】如圖所示, 中, ,

)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向的速度移動(dòng),點(diǎn)點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng),如果, 分別從, 同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒,使的面積等于?

)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向的速度移動(dòng),點(diǎn)點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng),如果 分別從, 同時(shí)出發(fā),線段能否將分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能說明理由.

)若點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng),點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng), 同時(shí)出發(fā),問幾秒后, 的面積為?

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