【題目】如圖數(shù)軸上A、BC三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b7,滿足,,P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)PA出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向以每秒個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在射線CA上向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).

1)求ab的值

2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的位置恰好是線段AB靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn),求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度

3)在的條件下,當(dāng)PQ兩點(diǎn)間的距離是6個(gè)單位長度時(shí),OP的長.

【答案】1;(2)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度每秒1個(gè)單位長度;(3OP的長為

【解析】

由點(diǎn)C表示7,可得,,,A、B兩點(diǎn)表示的數(shù),可得a、b的值;

先計(jì)算P運(yùn)動(dòng)時(shí)間,根據(jù)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的位置恰好是線段AB靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn),可知:,可得點(diǎn)Q的路程,根據(jù)時(shí)間可得結(jié)論;

設(shè)t秒時(shí),,分兩種情況:如圖1,當(dāng)QP的右側(cè)時(shí),如圖2,當(dāng)QP的左側(cè)時(shí);根據(jù)分別列式可得t的值,再計(jì)算OP的長.

解:,

點(diǎn)A表示的數(shù)為,,

表示的數(shù)為7,

,

,

,

點(diǎn)B表示的數(shù)為6,;.

當(dāng)POB的中點(diǎn)時(shí),

,

,

由題意得:,

,

,

答:點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度每秒1個(gè)單位長度;.

設(shè)t秒時(shí),,

分兩種情況:

如圖1,當(dāng)QP的右側(cè)時(shí),

,

,

,

,

,

如圖2,當(dāng)QP的左側(cè)時(shí),

,

,

,

,

,

綜上所述,OP的長為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB8厘米,如果動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上以2厘米/秒的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在以1厘米/秒的速度線段BC上由C點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)AQDP時(shí),t的值為_____秒.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)P2018次碰到長方形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______

【答案】

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形;由圖可知,每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

解:如圖所示:經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn),

,

當(dāng)點(diǎn)P2018次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈,

點(diǎn)P的坐標(biāo)為

故答案為:

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律,作出圖形,觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某公交公司決定購買A、B兩種型號(hào)的全新混合動(dòng)力公交車共10輛,其中A種型號(hào)每輛價(jià)格為a萬元,每年節(jié)省油量為萬升;B種型號(hào)每輛價(jià)格為b萬元,每年節(jié)省油量為萬升:經(jīng)調(diào)查,購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元,購買2A型車比購買3B型車少60萬元.

請(qǐng)求出ab;

若購買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省萬升汽油,求購買這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某果品超市經(jīng)銷一種水果,已知該水果的進(jìn)價(jià)為每千克15元,通過一段時(shí)間的銷售情況發(fā)現(xiàn),該種水果每周的銷售總額相同,且每周的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)的關(guān)系如表所示

每千克售價(jià)x(元)

25

30

40

每周銷售量y(千克)

240

200

150

1)寫出每周銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;

2)由于銷售淡季即將來臨,超市要完成每周銷售量不低于300千克的任務(wù),則該種水果每千克售價(jià)最多定為多少元?

3)在(2)的基礎(chǔ)上,超市銷售該種水果能否到達(dá)每周獲利1200元?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,四邊形OBCD是矩形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,0,點(diǎn)B的坐標(biāo)為0,4,已知點(diǎn)Em,0是線段DO上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作PEx軸交拋物線于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)H

1求該拋物線的解析式;

2當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長度;

32的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與DEH相似?若存在,求出此時(shí)m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿AB方向在AB上運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)M為圓心,MA長為半徑畫圓,如圖2,過點(diǎn)M作NMAB,交M于點(diǎn)N,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)填空:BD=   ,BM=   ;(請(qǐng)用準(zhǔn)確數(shù)值或含t的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)M與BD相切時(shí),

求t的值;

CDN的面積.

(3)當(dāng)CND為直角三角形時(shí),求出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,然后解決問題:

截長法與補(bǔ)短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用.具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段,或?qū)⒛硹l線段延長,使之與某特定線段相等,再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)來解決數(shù)學(xué)問題.

如圖1,在ABC中,若AB12AC8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法:延長AD到點(diǎn)E使DEAD,再連接BE,把ABAC、2AD集中在ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可得4<AE<20 ,則2<AD<10.

1)問題解決:受到上題解法的啟發(fā),如圖2,在正方形ABCD中,已知:∠EAF=45°,角的兩邊AE、AF分別與BC、CD相交于點(diǎn)EF,若BE=2,DF=3,求EF的長.可延長 CDE′,使得DE′BE,連接AE′,先證ABE≌△ADE′,進(jìn)一步證明 AEF≌△AE′F , 即可得EF=E′F, 那么EF=_________.

2)問題拓展:

如圖3,在⊙O中,AB、AD是⊙O的弦,且AB=AD,M、N是⊙O上的兩點(diǎn),∠MANBAD.

①如圖4,連接MN、MD,求證:MH=BM+DH,DMAN

②若點(diǎn)C(點(diǎn)C不與點(diǎn)A、DN重合)上,連接CBCD分別交AM、AN或其延長線于點(diǎn)EF,直接寫出EFBE、DF之間的等式關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABORtCBD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,∠ABO=∠CBD90°,若點(diǎn)A2,﹣2),∠CBA60°,BOBD,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(  )

A. 2,2B. 1,C. ,1D. 22

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016個(gè)正整數(shù)1、2、3、4、……、2016按如圖方式排列成一個(gè)表,用一方框按如圖所示的方式任意框住9個(gè)數(shù).(方框只能平移)

(1)若框住的9個(gè)數(shù)中,正中間的一個(gè)數(shù)為39,則:這九個(gè)數(shù)的和為__________.

(2)方框能否框住這樣的9個(gè)數(shù),它們的和等于2016?若能,請(qǐng)寫出這9個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由。

(3)若任意框住9個(gè)數(shù)的和記為S,則:S的最大值與最小值之差等于__________.

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