Question

【題目】在“十三五”規(guī)劃綱要中，“全民閱讀”位列國(guó)家八大文化重大工程之一，我縣各學(xué)校一直積極開展課外閱讀活動(dòng)，我縣某初中學(xué)校為了解全校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t（單位：小時(shí)），采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個(gè)等級(jí)，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題（寫出規(guī)范完整計(jì)算步驟）：

（1）求這次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是多少人，并求出x的值；
（2）在統(tǒng)計(jì)圖①中，t≥4部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？
（3）將圖②補(bǔ)充完整；
④若該校共有學(xué)生1200人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足2≤t＜4的人數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：抽查的學(xué)生總數(shù)=90÷45%=200人，

∵x%=1﹣15%﹣10%﹣45%=30%，

∴x=30

（2）解：t≥4部分所對(duì)應(yīng)的圓心角= ×360°=54°
（3）解：①B等級(jí)的人數(shù)=200×30%=60人，

C等級(jí)的人數(shù)=200×10%=20人，

如圖，

②1200×（10%+30%）=480人，

所以估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足2≤t＜4的人數(shù)為480人．

【解析】（1）抽取的學(xué)生=部分百分比；（2）圓心角=360° 百分比；（3）樣本的特性可以估計(jì)總體的特性.
【考點(diǎn)精析】掌握頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖是解答本題的根本，需要知道特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況．