Question

（1）計算：-1²⁰¹⁰+（π-3）⁰-2sin30°+

16

；
（2）計算：（

1

x-y

+

1

x+y

）÷

xy

x2-y2

．

Answer 1

考點：分式的混合運算,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）利用零指數(shù)冪的定義及特殊角的三角函數(shù)值求解即可，
（2）利用分式的混合運算的順序求解即可．

解答：解（1）-1²⁰¹⁰+（π-3）⁰-2sin30°+

16

=-1+1-2×

1

2

+4，
=3；
（2）（

1

x-y

+

1

x+y

）÷

xy

x2-y2

=

2x

x2-y2

•

x2-y2

xy

，
=

2

y

．

點評：本題主要考查了實數(shù)的運算，分式的混合運算，零指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關鍵是熟記實數(shù)的運算，分式的混合運算的順序，零指數(shù)冪的定義及特殊角的三角函數(shù)值．