Question

（1）若點(diǎn)（5-a，a-3）在第一、三象限角平分線上，求a的值；
（2）已知兩點(diǎn)A（-3，m），B（n，4），若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍；
（3）點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是3和4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）已知點(diǎn)A（x，4-y）與點(diǎn)B（1-y，2x）關(guān)于y軸對(duì)稱，求y^x的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等，即可求出a的值；
（2）根據(jù)平行于x軸的直線縱坐標(biāo)相等求出m的值即可，A，B不應(yīng)重合得出n的取值范圍；
（3）根據(jù)P到x軸和y軸的距離分別是3和4，得出P點(diǎn)可能在4個(gè)象限，求出即可；
（4）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)得出x，y即可．

解答：解：（1）∵點(diǎn)（5-a，a-3）在第一、三象限角平分線上，
∴5-a=a-3，
解得：a=4；

（2）∵兩點(diǎn)A（-3，m），B（n，4），AB∥x軸，
∴m=4，n≠3的任意實(shí)數(shù)；

（3）∵點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是3和4，
∴P點(diǎn)可能在一、二、三、四象限，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（4，3），（-4，3），（-4，-3），（4，-3）；

（4）∵點(diǎn)A（x，4-y）與點(diǎn)B（1-y，2x）關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴

x+1-y=0 4-y=2x

，
解得：

x=1 y=2

，
∴y^x=2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．