【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A. 1 B. 2 C. 1+ D. 2﹣

【答案】A

【解析】

連接AD，OD，根據(jù)已知分析可得△ODA，△ADC都是等腰直角三角形，從而得到兩個(gè)弓形的面積相等，即陰影部分的面積等于△ACD的面積，根據(jù)三角形面積公式即可求得圖中陰影部分的面積．

解：連接AD，OD

∵∠BAC=90°，AB=AC=2

∴△ABC是等腰直角三角形

∵AB是圓的直徑

∴∠ADB=90°

∴AD⊥BC

∴點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)

∴OD是△ABC的中位線

∴∠DOA=90°

∴△ODA，△ADC都是等腰直角三角形

∴兩個(gè)弓形的面積相等

∴陰影部分的面積

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0）點(diǎn)B（b，0）為x軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)C在Y軸的正半軸上，且a，b滿足等式a2+2ab+b2=0．
（1）判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，M，N是OC上的點(diǎn)，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延長(zhǎng)BN交AC于P，連接PM，判斷PM與AN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，若點(diǎn)D為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，點(diǎn)G為線段DE上一點(diǎn)，且∠BGE=∠ACB，F為AD的中點(diǎn)，連接CF，FG．求證：CF⊥FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，請(qǐng)?zhí)骄繄D中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是什么？

小明探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由條件可得∠EAF＝∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進(jìn)而可得線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）拓展應(yīng)用：

如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD．問(wèn)（1）中的線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填寫(xiě)下列證明過(guò)程中的推理根據(jù)：

已知：如圖所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO與AC相交于F，BE平分于∠ABO與AC相交于E，∠A＝∠C.求證：∠1＝∠2.

證明：∵∠A＝∠C(________)，

∴AB∥CD (__________________________________)，

∴∠ABO＝∠CDO (__________________________________)，

又∵∠1＝CDO，∠2＝∠ABO (__________________________________)，

∴∠1＝∠2(____________________)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某專賣店經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，一種商品的月銷售量 Q(單位：噸)與銷售價(jià)格 x(單位：萬(wàn)元/噸)的關(guān)系可用下圖中的折線表示．

(1)寫(xiě)出月銷售量 Q 關(guān)于銷售價(jià)格 x 的關(guān)系；

(2)如果該商品的進(jìn)價(jià)為 5 萬(wàn)元/噸，除去進(jìn)貨成本外，專賣店銷售該商品每月的固定成本為 10 萬(wàn)元，問(wèn)該商品 每噸定價(jià)多少萬(wàn)元時(shí)，銷售該商品的月利潤(rùn)最大？并求月利潤(rùn)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】�？h古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“元旦”期間相關(guān)部門(mén)對(duì)到�？h觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整），根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5000人

B.扇形圖中的為10%

C.樣本中選擇公共交通出行的有2500人

D.若“元旦”期間到�？h觀光的游客有5萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的有2.5萬(wàn)人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)．易得（不需要證明）．

（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，其余條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)用圖形變換（對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)）解決下列各題：

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC＝60°，AD＝8，BC＝12，若P是邊AD上的任意一點(diǎn)，則△BPC周長(zhǎng)的最小值為　 ．

（2）如圖2，已知M（0，1）、P（2+，3）、E（a，0）、F（a+1，0），問(wèn)a為何值時(shí)，四邊形PMEF的周長(zhǎng)最小？

（3）如圖3，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PB＝2，PC＝3，∠BPC＝150°，M、N為邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且AM＝AN，請(qǐng)直接寫(xiě)出PM+PN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為；點(diǎn)沿，向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，？當(dāng)為何值時(shí)，？

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與的高交于點(diǎn)，與是否總是相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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