【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（5，1）． ①畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出點C1的坐標；
②連結BC1 ， 在坐標平面的格點上確定一個點P，使△B C1P是以B C1為底的等腰直角三角形，畫出△B C1P，并寫出所有P點的坐標．

【答案】解：①如圖，△A1B1C1 ， 即為所求作三角形，點C1的坐標為（﹣5，1）；
②如圖，點P的坐標為（﹣1，﹣1）或（﹣3，5）
【解析】①分別作出點A、B、C關于y軸的對稱點，即可得△A1B1C1及C1的坐標；②作出BC1的中垂線，在中垂線上根據(jù)勾股定理逆定理即可確定點P位置．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰直角三角形的相關知識，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明合作學習小組在探究旋轉(zhuǎn)、平移變換．如圖△ABC，DEF均為等腰直角三角形，各頂點坐標分別為A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ ，0），E（2 ，0），F(xiàn)（ ，﹣ ）．

（1）他們將△ABC繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A1B1C1 ． 請你寫出點A1 ， B1的坐標，并判斷A1C和DF的位置關系；
（2）他們將△ABC繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線y=2 x2+bx+c上，請你求出符合條件的拋物線解析式；
（3）他們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)將△ABC繞某個點旋轉(zhuǎn)45°，若旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線y=x2上，則可求出旋轉(zhuǎn)后三角形的直角頂點P的坐標，請你直接寫出點P的所有坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，BP、CP分別平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE，BQ、CQ分別平分∠PBC、∠PCB，BM、CN分別是∠PBD、∠PCE的角平分線．

（1）當∠BAC=40°時，∠BPC=　 　，∠BQC=　 　；

（2）當BM∥CN時，求∠BAC的度數(shù)；

（3）如圖②，當∠BAC=120°時，BM、CN所在直線交于點O，直接寫出∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一張圓心角為45°的扇形紙板剪得一個邊長為1的正方形，則扇形紙板的面積是cm2（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，過原點O及點A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點D．點P從點O出發(fā)，以每秒 個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動．設移動時間為t秒．

（1）當點P移動到點D時，求出此時t的值；
（2）當t為何值時，△PQB為直角三角形；
（3）已知過O、P、Q三點的拋物線解析式為y=﹣ （x﹣t）2+t（t＞0）．問是否存在某一時刻t，將△PQB繞某點旋轉(zhuǎn)180°后，三個對應頂點恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票．檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站．設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口．某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時間x（分鐘）的關系如圖所示．

（1）求a的值．
（2）求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù)．
（3）若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△AOB為等邊三角形，B（2，0），直線l：y=kx+b經(jīng)過點B，點C是x軸正半軸上的一動點，以線段AC為邊在第一象限作等邊△ACD．

（1）直接寫出點A的坐標：A（　 　，　 　），當直線l經(jīng)過點A時，求直線BA的表達式．

（2）當直線l經(jīng)過點D時，直線與y軸相交于點F，隨著點C的變化，點F的位置是否發(fā)生變化？若沒有變化，求出此時點F的坐標．；若有變化，請說明理由．

（3）當直線與線段OA相交與點E時，如果直線l把△AOB的面積分為1：2兩部分，求出此時點E的坐標．

（4）若點C的坐標為（4，0）時，直線l與線段AD有交點，請直接寫出此時k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度．她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4m，測得仰角為60°，已知小敏同學身高（AB）為1.6m，則這棵樹的高度為（ ）（結果精確到0.1m， ≈1.73）．

A.3.5m
B.3.6m
C.4.3m
D.5.1m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) y=﹣2x﹣2

（1）根據(jù)關系式畫出函數(shù)的圖象．

（2）求出圖象與 x 軸、y 軸的交點 A、B 的坐標．

（3）求 A、B 兩點間的距離．

（4）y 的值隨 x 值的增大怎樣變化？

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