Question

7．全國(guó)每年都有大量土地被沙漠吞沒(méi)，改造沙漠，保護(hù)土地資源己成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬(wàn)千米²，沙漠面積200萬(wàn)千米²，土地沙漠化的變化情況如下圖所示．
（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬(wàn)千米²？
（2）如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢(shì)擴(kuò)大，那么從現(xiàn)在開(kāi)始，第幾年后，該地區(qū)將喪失土地資源？

Answer 1

分析 （1）設(shè)沙漠的面積與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出結(jié)論即可；
（2）設(shè)需要a年，該地區(qū)將喪失土地資源，根據(jù)增加的沙漠面積=現(xiàn)有土地面積100萬(wàn)千米²建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)沙漠的面積與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{5k+b=10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=0}\end{array}\right.$．
所以解析式為：y=2x；
當(dāng)x=5時(shí)，y=10．
答：第5年底，該地區(qū)的沙漠面積將變?yōu)椋?0+200）=210萬(wàn)千米²；
（2）設(shè)需要a年，該該地區(qū)將喪失土地資源，由題意，得
2a=100，
解得：a=50．
答：需要50年，該地區(qū)將喪失土地資源．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出解析式是關(guān)鍵．