15．已知：如圖，AB⊥BC，AE⊥ED，AB=AE，∠ACD=∠ADC，求證：BC=ED．

分析 由已知條件∠ACD=∠ADC可得出AC=AD，再利用HL定理證明Rt△ABC≌Rt△AED即可．

解答 證明：連接AD，
∵AB⊥BC，AE⊥ED，
∴∠B=∠E=90°，
∵∠ACD=∠ADC，
∴AC=AD，
在Rt△ABC和Rt△AED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{AC=AD}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△AED（HL），
∴BC=ED．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直角三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．直線y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則直線y=bx+k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．

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17．計(jì)算：（-0.125）2013×22013×42014=-4．

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3．如圖所示，一塊兒三角形空地ABC，要在其內(nèi)部建一個(gè)菱形花園，使得B為菱形花園的一個(gè)頂點(diǎn)，其余3個(gè)頂點(diǎn)分別在△ABC的3條邊上．你能設(shè)計(jì)出此菱形花園嗎？

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10．如圖，D是△ABC的外角∠CAE平分線AP上一點(diǎn)，求證：DC+DB＞AB+AC．

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20．如圖1，在銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，且BF=AC．
（1）求證：ED平分∠FEC；
（2）如圖2，若△ABC中，∠C為鈍角，其他條件不變，（1）中結(jié)論是否仍成立？自己畫(huà)圖，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．全國(guó)每年都有大量土地被沙漠吞沒(méi)，改造沙漠，保護(hù)土地資源己成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬(wàn)千米2，沙漠面積200萬(wàn)千米2，土地沙漠化的變化情況如下圖所示．
（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬(wàn)千米2？
（2）如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢(shì)擴(kuò)大，那么從現(xiàn)在開(kāi)始，第幾年后，該地區(qū)將喪失土地資源？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．E（1，2）為線段BC的中點(diǎn)，BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)K在x軸上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)K運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△EFK的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列各數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（　�。﹤�(gè)．
-3.4，-0.3，13，0，-$\frac{1}{2}$，-6，-20%，$\frac{3}{4}$．
A．3B．4C．5D．6

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