【題目】如圖，有一長(zhǎng)方形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

【答案】解：如下圖所示：

由對(duì)稱的性質(zhì)可知：A′D′=A′D=AD=6，BD=10﹣6=4，
∴AB=6﹣4=2．
易證Rt△ADE∽R(shí)t△ABF，
∴
∴BF= = =2
∴S△CEF= ABBF= ×2×2=2，
即：△CEF的面積為2．
【解析】由翻折變換（軸對(duì)稱）的性質(zhì)可知：AD=6，BD=10﹣6=4，AB=6﹣4=2，再證明Rt△ADE∽R(shí)t△ABF，從而得出BF的長(zhǎng)，由此可計(jì)算出△CEF的面積．
【考點(diǎn)精析】掌握翻折變換（折疊問(wèn)題）是解答本題的根本，需要知道折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有達(dá)標(biāo)率為 ；

（3）若該校學(xué)生有學(xué)生3000人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（ ）

A.P是∠A與∠B兩角平分線的交點(diǎn)
B.P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)
C.P為A
D.AB兩邊上的高的交點(diǎn)
E.P為A
F.AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）畫(huà)出△ABC，請(qǐng)求△ABC的面積；
（2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)用“＜”或“＞”連接下面的式子．

（1）4______－6 （2）－8______－3

（3）－4.5_______－4 （4）7＋（－3）_________4＋（－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求證：AD是∠BAC的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】團(tuán)體購(gòu)買公園門(mén)票票價(jià)如下：

購(gòu)票人數(shù)（人）

1～50

51～100

100以上

每人門(mén)票（元）

13

11

9

今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人．若分別購(gòu)票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)1392元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)1080元．
（1）請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人；
（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為( )

①過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行； ②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；

③如果兩線段不相交，那么它們就平行； ④如果兩直線不相交，那么它們就平行．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）﹣7﹣11﹣9+5；
（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案