【題目】在學習完《有理數(shù)》后,小奇對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣.借助有理數(shù)的運算,定義了一種新運算,規(guī)則如下:aba×b+2×a

1)求2⊕(﹣1)的值;

2)求﹣3⊕(﹣4)的值;

3)試用學習有理數(shù)的經(jīng)驗和方法來探究這種新運算是否具有交換律?請寫出你的探究過程.

【答案】12;(224;(3)不具有交換律

【解析】

1)將a2,b=﹣1代入aba×b+2×a計算可得;

2)根據(jù)法則,先計算﹣4=﹣10,再計算﹣3⊕(﹣10)可得;

3)計算2⊕(﹣1)和(﹣1)⊕2即可得出答案.

12⊕(﹣1)=2×(﹣1+2×2

=﹣2+4

2

2)﹣3⊕(﹣4

=﹣3[4×+2×(﹣4]

=﹣3⊕(﹣28

=﹣3⊕(﹣10

=(﹣3)×(﹣10+2×(﹣3

306

24;

3)不具有交換律,

例如:2⊕(﹣1)=2×(﹣1+2×2=﹣2+42,

(﹣1)⊕2=(﹣1)×2+2×(﹣1)=﹣22=﹣4

2⊕(﹣1)≠(﹣1)⊕2,

∴不具有交換律.

練習冊系列答案
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D.5

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