Question

若分式

2x

x+2

-1的值是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0時(shí)，求x的取值范圍．

Answer 1

分析：原式可以化為

x-2

x+2

，分式的值是正數(shù)，則分子與分母一定同號(hào)，分同正與同負(fù)兩種情況；
分式的值是負(fù)數(shù)，則分子與分母一定異號(hào)，應(yīng)分分子是正數(shù)，分母是負(fù)數(shù)和分子是負(fù)數(shù)，分母是正數(shù)兩種情況進(jìn)行討論；
分式的值是0，則分子等于0，分母不等于0．

解答：解：當(dāng)x＞2或x＜-2時(shí)，分式的值為正數(shù)；
當(dāng)-2＜x＜2時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)；
當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的值的正負(fù)，以及值是0的條件，對(duì)這些條件的理解是解決本題的關(guān)鍵．