試求方程x2-2x-4|x-1|+4=0的四個根之和；當1＜b＜5時，再求方程x2-2x-4|x-1|+b=0的四個根之和．
原方程可化為：（x2-2x+1）-4|x-1|+3=0，（x-1）2-4|x-1|+3=0，
設(shè)方程的四個實數(shù)根從小到大依次為x1、x2、x3、x4，
設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2-4|x-1|+3，
∴函數(shù)關(guān)于x=1對稱，
∴
x1+x4
2
=
x2+x3
2
=1，
∴x1+x2+x3+x4=4，
同理，方程x2-2x-4|x-1|+b=0可化為：（x-1）2-4|x-1|+b-1=0，
∵函數(shù)g（x）=（x-1）2-4|x|+b-1的圖象關(guān)于x=1對稱，
∴方程x2-2x-4|x-1|+b=0的四個根之和也為4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

到高中時，我們將學(xué)習(xí)虛數(shù)i，（i叫虛數(shù)單位）．規(guī)定i2=-1，如-2=2×（-1）=（±
2
）2•i2=（±
2
i）2，那么x2=-2的根就是：x1=
2
i，x2=-
2
i．試求方程x2+2x+3=0的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若
(x-2)2
=2-x，則x的取值范圍是
x≤2
x≤2

（2）在（1）的條件下，試求方程x2+|2x-4|=7的解．

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試求方程x2-2x-4|x-1|+4=0的四個根之和；當1＜b＜5時，再求方程x2-2x-4|x-1|+b=0的四個根之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東威海市八年級下期末模擬數(shù)學(xué)試卷（三）（帶解析） 題型：解答題

到高中時，我們將學(xué)習(xí)虛數(shù)i，（i叫虛數(shù)單位）．規(guī)定i2=-1，
如-2=2×（-1）=（±）2·i2=（±i）2，那么x2=-2的根就是：x1=i，x2=-i．試求方程x2+2x+3=0的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東威海市八年級下期末模擬數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

到高中時，我們將學(xué)習(xí)虛數(shù)i，（i叫虛數(shù)單位）．規(guī)定i2=-1，

如-2=2×（-1）=（±）2·i2=（±i）2，那么x2=-2的根就是：x1=i，x2=-i．試求方程x2+2x+3=0的根．

 

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