Question

如圖，已知二次函數(shù)ax²＋bx－（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與二次函數(shù)ax²＋bx－（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請(qǐng)你直接寫(xiě)出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；

（3）若反比例函數(shù)（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數(shù)ax²＋bx－（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 

Answer 1

解：（1）由圖可知：點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（-3,0），（1,0），

且在拋物線上，

∴       解得：

∴二次函數(shù)的表達(dá)式為

（2）兩個(gè)相鄰的正整數(shù)為1 , 2. 

（3）由題意可得：

  

 解得：5 < k < 18.

∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為5 < k < 18.