Question

完成下列推理過程：
如圖，已知AB∥CD∥EF，∠A=105°，∠ACE=51°，求∠E的度數(shù)．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠A+

 

=180°（

 

）
∵∠A=105°，∠ACE=51°
∴∠ACD=，∠ACE=51°；
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=

 

∵EF∥CD（已知）
∴∠E=

 

=

 

（

 

）．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACD，求出∠ECD，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠E=∠ECD，即可求出答案．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵∠A=105°，
∴∠ACD=75°，
∵∠ACE=51°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=24°，
∵EF∥CD，
∴∠E=∠DCE=24°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
故答案為：∠ACD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，24°，∠ECD，24°，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．