Question

如圖，在平面直角坐標系中有三個點A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的邊AC上一點，△ABC經平移后得到△A₁B₁C₁，點P的對應點為P₁(a+6，b+2)．

 

（1）畫出平移后的△A₁B₁C₁，寫出點A₁、B_1\ C₁的坐標；

（2）若以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出D點的坐標；

（3）順次連接A、C、C_1、.A₁   求出四邊形ACC₁ A₁ 的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）A₁（3，4），B₁（1，3），C₁（4，2）；（2）（0，1），（－6，3），（－4，－1）；（3）14

【解析】

試題分析：（1）由點P(a，b)經平移后得到對應點為P₁(a+6，b+2)可得平移的特征，即可作出圖形；

（2）根據(jù)（1）中所作的圖形即可得到結果；

（3）把四邊形ACC₁ A₁ 放在一個長為7寬為4 的長方形中，再用長方形的面積減去周圍的小直角三角形的面積即可.

（1）如下圖，A₁（3，4），B₁（1，3），C₁（4，2）；

（2）由圖可得（0，1），（－6，3），（－4，－1）；

（3）四邊形ACC₁ A₁ 的面積=7×4－×6×2－×2×1－×6×2－×2×1=28－6－1－6－1=14.

考點：基本作圖-平移變換，

點評：解題此類不規(guī)則的格點圖形的面積問題一般是把這個圖形放在適當?shù)拈L方形中進行求解.