【題目】如圖所示，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N分別是BC、AC的中點．圖中等于60°的角有（　�。﹤�．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】D

【解析】

由題意可得△ABC是等腰三角形，且M、N分別是BC、AC的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求BM=MD=MC，CN=AN=DN，可證△CMD，△CND是等邊三角形，即可求等于60°的角的個數(shù)．

∵∠B=∠A=30°，∴BC=AC．

又∵CD平分∠BCA，∴CD⊥AB．

∵CD⊥AB，M、N分別是BC、AC的中點，∴BM=MC=MD，DN=CN=NA，∴∠B=∠MDB=30°，∴∠CMD=∠B+∠MDB=60°．

∵MC=MD，∠CMD=60°，∴△MCD是等邊三角形，∴∠MCD=∠MDC=∠DMC=60°．

同理可證：△MCD是等邊三角形，∴∠CND=∠NCD=∠CDN=60°，∴等于60°的角有6個．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝“六一”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，且甲校的人數(shù)不足90人）準備統(tǒng)一購買服裝參加演出；下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表

購買服裝的套數(shù)

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服裝的價格

60元

50元

40元

（1）如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝一共應(yīng)付5000元，甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準備參加演出？

（2）如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價是每包20元，B品牌的批發(fā)價是每包25元，小王需購買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包．

(1)若小王按需購買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？

(2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)中，小王共用了20000元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？(運算結(jié)果取整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點P在射線AC上運動，過點P作PH⊥AB，垂足為H．

（1）直接寫出線段AC、AD及⊙O半徑的長；
（2）設(shè)PH=x，PC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)PH與⊙O相切時，求相應(yīng)的y值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是段AB的“2倍點”．

（1）線段的中點__________這條線段的“2倍點”；（填“是”或“不是”）

（2）若AB＝15cm，點C是線段AB的“2倍點”．求AC的長；

（3）如圖②，已知AB＝20cm．動點P從點A出發(fā)，以2cm／s的速度沿AB向點B勻速移動．點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達終點時，運動停止，設(shè)移動的時間為t（s），當(dāng)t＝_____________s時，點Q恰好是線段AP的“2倍點”．（請直接寫出各案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D其正面分別畫有正三角形、圓、平行四邊形、正五邊形，某同學(xué)把這四張牌背面向上洗勻后摸出一張，放回洗勻再摸出一張．
（1）請用樹狀圖或表格表示出摸出的兩張牌所有可能的結(jié)果；
（2）求摸出兩張牌的牌面圖形都是中心對稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在已知的ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于 BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；
②作直線MN交AB于點D，連接CD.若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是O的切線；
（2）求證：BC= AB；
（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN·MC的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，若AO：CO=2：3，AD=4，則BC等于（　�。�
A.12
B.8
C.7
D.6

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同步練習(xí)冊答案