【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）求△AOB的面積．

【答案】（1）y=x+；（2）D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），（3）．

【解析】（1）先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；

（2）令x=0，y=0，代入y=x+即可確定C、D點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）根據(jù)三角形面積公式和△AOB的面積=S△AOD+S△BOD進(jìn)行計(jì)算即可．

（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得

，

解得，．

所以一次函數(shù)解析式為y=x+；

（2）令y=0，則0=x+，解得x=-，

所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，0），

把x=0代入y=x+得y=，

所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），

（3）△AOB的面積=S△AOD+S△BOD

=××2+××1

=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的加減．放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師課堂上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：

（﹣x2+3yx﹣y2）﹣（﹣x2+■xy﹣y2）=﹣x2﹣xy+■y2，其中兩處橫線地方的數(shù)字被鋼筆水弄污了，那么這兩處地方的數(shù)字之積應(yīng)是__．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，邊AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，若△BCD的周長(zhǎng)為24cm，BC=10cm，則AB的長(zhǎng)為cm．

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【題目】(1)在平面直角坐標(biāo)系中，作出下列各點(diǎn)，A（－3，4）， B（－3，－2），O（0，0），并把各點(diǎn)連起來.

（2）畫出△ABO先向下平移2個(gè)單位，再向右平移4 個(gè)單位得到的圖形△A1B1o1，并直接寫出A1坐標(biāo)

(3) 直接寫出三角形ABO的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC且DE=AC，連接AE交OD于點(diǎn)F，連接CE、OE．

（1）求證：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線且AD=4，是AD上的動(dòng)點(diǎn)，是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）.

A. 6 B. 4 C. D. 不存在最小值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D在射線CB上，點(diǎn)E在射線AC上，且AD=AE,∠EDC=15°，則線段CD=_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，∥，且,連接.

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）連接，若平分，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6m，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CD//OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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