【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,﹣3),且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣4).

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B,與y軸的交點(diǎn)為C,求ABC的面積.

【答案】(1)函數(shù)解析式y(tǒng)=(x+1)2﹣4或y=x2+2x﹣3;(26

【解析】

試題分析:(1)先設(shè)所求函數(shù)解析式是y=a(x+1)2﹣4,再把(0,﹣3)代入,即可求a,進(jìn)而可得函數(shù)解析式;

(2)令函數(shù)等于0,解關(guān)于x一元二次方程,即可求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)ABC的面積等于AB×OC的一半.

解:(1)設(shè)y=a(x+1)2﹣4,把點(diǎn)(0,﹣3)代入得:a=1,

函數(shù)解析式y(tǒng)=(x+1)2﹣4或y=x2+2x﹣3;

(2)x2+2x﹣3=0,

解得x1=1,x2=﹣3,

A(﹣3,0),B(1,0),C(0,﹣3),

∴△ABC的面積=

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