Question

15．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x-4}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-4}$-$\frac{x}{x+1}$的值，其中x=4cos45°-2sin30°．

Answer 1

分析 先算乘法，再算減法，最后求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-4}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x-4}$-$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{x-1}{x+1}$-$\frac{x}{x+1}$
=-$\frac{1}{x+1}$，
當(dāng)x=4cos45°-2sin30°=2$\sqrt{2}$-1時(shí)，原式=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問(wèn)題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問(wèn)題，然后再代入求值．