【題目】將一個(gè)有45°角的三角尺的直角頂點(diǎn)C放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)A在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角尺的一邊AC與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角尺的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為( )

A. 6 B.

C. D.

【答案】D

【解析】過另一個(gè)頂點(diǎn)C作垂線CD如圖，可得直角三角形，根據(jù)直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角邊，再由等腰直角三角形求出最大邊．

解：過點(diǎn)C作CD⊥AD，∴CD=3，

在直角三角形ADC中，

∵∠CAD=30°，

∴AC=2CD=2×3=6，

又三角板是有45°角的三角板，

∴AB=AC=6，

∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，

∴BC=6，

故選D．

“點(diǎn)睛”此題考查的知識(shí)點(diǎn)是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形問題，關(guān)鍵是先由求得直角邊，再由勾股定理求出最大邊．

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：
2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．

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【題目】運(yùn)算與推理以下是甲、乙兩人得到 + ＞ 的推理過程：（甲）因?yàn)? ＞ =3， ＞ =2，所以 + ＞3+2=5．又 = ＜ =5，所以 + ＞ ．（乙）作一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為 ， ．利用勾股定理得斜邊長(zhǎng)的平方為 ，所以 + ＞ ．對(duì)于兩個(gè)人的推理，下列說法中正確的是（ ）
A.兩人都正確
B.兩人都錯(cuò)誤
C.甲正確，乙錯(cuò)誤
D.甲錯(cuò)誤，乙正確

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【題目】下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.正三角形
B.平行四邊形
C.矩形
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【題目】已知邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

①m是無(wú)理數(shù)；②m是方程m2 -12=0的解；③m滿足不等式組，④m是12的算術(shù)平方根．

A. ①② B. ①③ C. ③ D. ①②④

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