【題目】如圖,在中,,,,D為AC中點(diǎn),P為AB上的動點(diǎn),將P繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連,線段最小值為
A. B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
先過P'作P'E⊥AC于E,根據(jù)△DAP≌△P'ED,可得P'E=AD=2,再根據(jù)當(dāng)AP=DE=2時,DE=DC,即點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,即可得出線段CP′的最小值為2.
如圖所示,過P'作P'E⊥AC于E,則∠A=∠P'ED=90°,
由旋轉(zhuǎn)可得,DP=P'D,∠PDP'=90°,
∴∠ADP=∠EP'D,
在△DAP和△P'ED中,
∴△DAP≌△P'ED(AAS),
∴P'E=AD=2,
∴當(dāng)AP=DE=2時,DE=DC,即點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,
此時CP'=EP'=2,
∴線段CP′的最小值為2,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD是BC邊上的高,AE平分∠BAC.
(1)求∠BAE的度數(shù);(2)求∠DAE的度數(shù).
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0)、(5,0)、(0、﹣5).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)0≤x≤5時,求此函數(shù)的最小值與最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形BCO是三角形BAO經(jīng)過某種變換得到的.
(1)寫出A,C的坐標(biāo);
(2)圖中A與C的坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么?
(3)如果三角形AOB中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),那么它的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)求出△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(3)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABF中,以AB為直徑的圓分別交邊AF、BF于C、E兩點(diǎn),CD⊥AF.AC是∠DAB的平分線,
(1)求證:直線CD是⊙O的切線.
(2)求證:△FEC是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中點(diǎn),以C為圓心,4cm長為半徑作圓,則A,B,C,D四點(diǎn)中,在圓內(nèi)的有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△ABC是正三角形,曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”,其中 、 、 圓心依次按A、B、C…循環(huán),它們依次相連接.若AB=1,則曲線CDEF長是(結(jié)果保留π).
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