【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品,每件生產(chǎn)成本為20元,銷售價格在30元至80元之間(含30元和80元),銷售過程中的管理、倉儲、運輸?shù)雀鞣N費用(不含生產(chǎn)成本)總計50萬元,其銷售量y(萬個)與銷售價格(元/個)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)當(dāng)30≤x≤60時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w(萬元)與銷售價格x(元/個)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)銷售價格應(yīng)定為多少元時,獲得利潤最大,最大利潤是多少?
【答案】(1)y=﹣0.1x+8(30≤x≤60)(2)w=(3)當(dāng)銷售價格定為50元/件或80元/件,獲得利潤最大,最大利潤是40萬元
【解析】試題分析:(1)由圖象知,當(dāng)30≤x≤60時,圖象過(60,2)和(30,5),運用待定系數(shù)法求解析式即可;
(2)根據(jù)銷售產(chǎn)品的純利潤=銷售量×單個利潤,分30≤x≤60和60<x≤80列函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)30≤x≤60時,運用二次函數(shù)性質(zhì)解決,當(dāng)60<x≤80時,運用反比例函數(shù)性質(zhì)解答.
試題解析:(1)當(dāng)x=60時,y==2,
∴當(dāng)30≤x≤60時,圖象過(60,2)和(30,5),
設(shè)y=kx+b,則,
解得: ,
∴y=﹣0.1x+8(30≤x≤60);
(2)根據(jù)題意,當(dāng)30≤x≤60時,W=(x﹣20)y﹣50=(x﹣20)(﹣0.1x+8)﹣50=+10x﹣210,
當(dāng)60<x≤80時,W=(x﹣20)y﹣50=(x﹣20)﹣50=+70,
綜上所述:W=;
(3)當(dāng)30≤x≤60時,W=+10x﹣210=,
當(dāng)x=50時, =40(萬元);
當(dāng)60<x≤80時,W=+70,
∵﹣2400<0,W隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=80時, =+70=40(萬元),
答:當(dāng)銷售價格定為50元/件或80元/件,獲得利潤最大,最大利潤是40萬元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列從左到右的變形中是因式分解的有( )
①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1;
②x3+x=x(x2+1);
③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2;
④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y).
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的標(biāo)價為150元,若以8折降價出售.相對于進(jìn)貨價仍獲利20%,則該商品的進(jìn)貨價為( 。
A.120元B.110元C.100元D.90元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了選拔學(xué)生參加“漢字聽寫大賽”,對九年級一班、二班各10名學(xué)生進(jìn)行漢字聽寫測試,計分采用10分制(得分均取整數(shù)),成績達(dá)到6分或6分以上為及格、達(dá)到9分或10分以上為優(yōu)秀.這20位同學(xué)的成績與統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 及格率 | 優(yōu)秀率 |
一班 | 5 | 8 | 8 | 9 | 8 | 10 | 10 | 8 | 5 | 5 | 7.6 | 8 | a | 3.82 | 70% | 30% |
二班 | 10 | 6 | 6 | 9 | 10 | 4 | 5 | 7 | 10 | 8 | b | 7.5 | 10 | 4.94 | 80% | 40% |
(1)在表中,a= ,b= ;
(2)有人說二班的及格率、優(yōu)秀率高于一班,所以二班的成績比一班好,但也有人堅持認(rèn)為一班成績比二班好,請你給出支持一班成績好的兩條理由;
(3)若從這兩班獲滿分的同學(xué)中隨意抽1名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”,求參賽同學(xué)恰好是一班同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展“愛我海珠,創(chuàng)衛(wèi)同行”的活動,倡議學(xué)生利用雙休日在海珠濕地公園參加義務(wù)勞動,為了解同學(xué)們勞動情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.
(2)抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)為 , 中位數(shù)為 .
(3)已知全校學(xué)生人數(shù)為1200人,請你估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動1小時的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將△ADC沿AC折疊,點D落在點D′處,CD′與AB交于點F.
(1)求線段AF的長.
(2)求△AFC的面積.
(3)點P為線段AC(不含點A、C)上任意一點,PM⊥AB于點M,PN⊥CD′于點N,試求PM+PN的值.
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