【題目】聰聰是一位非常喜歡動(dòng)腦筋的初一學(xué)生，特別是學(xué)了幾何后，更覺(jué)得數(shù)學(xué)奇妙，當(dāng)聰聰學(xué)完圖形的初步知識(shí)后對(duì)角平分線興趣更濃厚，下面請(qǐng)你和聰聰同學(xué)一起來(lái)探究奇妙的角平分線吧已知，射線OE，OF分別是和的角平分線．

如圖1，若射線OC在的內(nèi)部，且，求的度數(shù)；

如圖2，若射線OC在的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，且，求的度數(shù)；

若射線OC在的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中，均指小于的角，其余條件不變，請(qǐng)借助圖3探究的大小，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)不寫(xiě)探究過(guò)程

【答案】（1）；（2）50°；（3）或．

【解析】

先求出度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出和度數(shù)，求和即可得出答案；

先求出度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出和度數(shù)，求和即可得出答案；

分兩種情況：射線OE，OF只有1個(gè)在外面，根據(jù)角平分線定義得出，，求出；射線OE，OF2個(gè)都在外面，根據(jù)角平分線定義得出，，求出，代入求出即可．

解：，，

，

，OF分別是和的角平分線，

，，

；

，，

，

，OF分別是和的角平分線，

，，

；

故答案為：．

射線OE，OF只有1個(gè)在外面，如圖，

．

射線OE，OF2個(gè)都在外面，如圖，

．

故的度數(shù)是或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，tan∠OAB=2．二次函數(shù)y=x2+mx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為D．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿y軸向上或向下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為B1 ， 頂點(diǎn)為D1 ． 點(diǎn)P在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y＝k1x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，OA＝OB，直線l2：y＝k2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，﹣），與x軸、y軸和線段AB分別交于點(diǎn)E、F、D三點(diǎn)．

（1）求直線l1的解析式；

（2）如圖①：若EC＝ED，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和△BFD的面積；

（3）如圖②：在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：﹣3﹣（﹣4）+7；

（2）計(jì)算：；

（3）計(jì)算：；

（4）計(jì)算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）；

（5）化簡(jiǎn)：3x2+5x﹣5x2+3x；

（6）化簡(jiǎn)：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A.40°
B.35°
C.30°
D.15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：M為AN的中點(diǎn)；

（2）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證：△CAN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，(2)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，試證明之；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P在射線 （x＜0）上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，以AP為直徑作⊙C，連接OP、PB，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥OP交⊙C于點(diǎn)Q．

（1）證明：∠AOP=∠BPQ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段PQ的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，若變化，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng)；若不變，求出PQ的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)tan∠APO= 時(shí)，①求點(diǎn)Q坐標(biāo)；②點(diǎn)D是圓上任意一點(diǎn)，求QD+ OD的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空）．

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴ ∥ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠BAE= （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1= ﹣

即∠MAE=

∴ ∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，且AC大于OE，將三角板ABC沿OE方向平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止．設(shè)∠POF=x，則x的取值范圍是（ ）

A.30≤x≤60
B.30≤x≤90
C.30≤x≤120
D.60≤x≤120

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