Question

一輛警車停在路邊，當(dāng)警車發(fā)現(xiàn)一輛一8M/S的速度勻速行駛的貨車有違章行為，決定追趕，經(jīng)過2.5s，警車行駛100m追上貨車．試問：
（1）從開始加速到追上貨車，警車的速度平均每秒增加多少m？
（2）從開始加速到行駛64m處是用多長時間？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)路程÷時間=平均速度，設(shè)警車追趕到貨車時的末速度為m，根據(jù)勻加速運動（初速度+末速度）÷2=平均速度求出末速度，由末速度÷時間=加速度而得出結(jié)論；
（2）設(shè)開始加速到行駛64m處用時為s秒，根據(jù)距離=平均速度×?xí)r間建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得，
警車的平均速度為：

100

2.5

=40米/秒．
設(shè)警車追趕到貨車時的末速度為m/秒，由題意，得

0+m

2

=40，
解得：m=80米/秒．
80÷2.5=32米/秒．
答：從開始加速到追上貨車，警車的速度平均每秒增加32m；
（2）設(shè)從開始加速到行駛64m處是用t秒時間，由題意，得

32t+0

2

•t=64，
解得：32t²=128，
∴t=±2．
∵t=-2不符合題意．
∴t=2．
答：從開始加速到行駛64m處用2秒．

點評：本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，勻加速運動的數(shù)量關(guān)系（初速度+末速度）÷2=平均速度的運用，解答時根據(jù)勻加速運動的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．