Question

已知等腰三角形的周長為12，設(shè)腰長為x，底邊長為y．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x=5時，求出函數(shù)值．

Answer 1

解：（1）由題意得：12=2x+y
∴可得：y=12-2x，
根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可得：y＜2x，2x＜12
∴可得3＜x＜6．

（2）由（1）得：y=12-2x
∴當(dāng)x=5時函數(shù)值=2．
分析：（1）根據(jù)周長等于三邊之和可得出y和x的關(guān)系式，再由三邊關(guān)系可得出x的取值范圍．
（2）由（1）的關(guān)系式，代入可得出函數(shù)的值．
點評：本題考查三角形的周長和邊長的關(guān)系，屬于中檔題，在確定x的范圍時要注意應(yīng)用三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．