Question

11．為了解2路公共汽車(chē)的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門(mén)統(tǒng)計(jì)了某天2路公共汽車(chē)每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到如表各項(xiàng)數(shù)據(jù)．

載客量/人	組中值	頻數(shù)（班次）
1≤x＜21	11	2
21≤x＜41	a	8
41≤x＜61	b	20

（1）求出以上表格中a=31，b=51；
（2）計(jì)算該2路公共汽車(chē)平均每班的載客量是多少？

Answer 1

分析 （1）利用組中值的定義寫(xiě)出第2、3組的組中值即可得a和b的值；
（2）利用組中值表示各組的平均數(shù)，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解．

解答 解：（1）a=31，b=51，
故答案為31；51；
（2）$\frac{11×2+31×8+51×20}{2+8+20}$=43（次）
答：該2路公共汽車(chē)平均每班的載客量是43次．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x₁，x₂，x₃，…，x_k的權(quán)分別是w₁，w₂，w₃，…，w_k，則$\frac{1}{n}$（x₁w₁+x₂w₂+…+x_kw_k）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．