如圖,線段AB是⊙O的直徑,BC⊥CD于點C,AD⊥CD于點D,請僅用無刻度的直尺按下列要求作圖.

(1)在圖1中,當線段CD與⊙O相切時,請在CD上確定一點E,連接BE,使BE平分∠ABC;

(2)在圖2中,當線段CD與⊙O相離時,請過點O作OF⊥CD,垂足為F.

練習冊系列答案
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因式分【解析】
4x3﹣8x2+4x=

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如圖,已知:在平行四邊形ABCD中,點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.求證:(1)△AEH≌△CGF;(2)四邊形EFGH是菱形.

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如圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形,它可以圍成圖2的正方體,則圖1中小正方形頂點A,B在圍成的正方體上的距離是( )

A.0 B.1 C. D.

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已知一個零刻度落在點A的量角器(半圓O)的直徑為AB,等腰直角△BCD繞點B旋轉(zhuǎn).

(1)如圖1,當?shù)妊苯恰鰾CD運動至斜邊BD交量角器邊緣于點G,直角邊CD交量角器邊緣于點E,F(xiàn),第三邊交量角器邊緣于點H時,點G在量角器上的讀數(shù)為20°,求此時點H在量角器上的讀數(shù).

(2)如圖2,當點G,E在量角器上的讀數(shù)α,β滿足什么關(guān)系時,等腰直角△BCD的直角邊CD會與半圓O相切于點E?請說明理由.

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在同一平面內(nèi),已知點P在等邊△ABC外部,且與等邊△ABC三個頂點中的任意兩個頂點形成的三角形都是等腰三角形,則∠APC的度數(shù)為

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第六屆世界數(shù)學團體錦標賽于2015年11月25日至11月29日在北京舉行,其會徽如圖所示,它的內(nèi)圍與外圍分別是由七個與四邊形ABCD全等的四邊形和七個與四邊形BEFC全等的四邊形依次環(huán)繞而成的正七邊形.設(shè)AD=a,AB=b,CF=c,EF=d,則該會徽內(nèi)外兩個正七邊形的周長之和為( )

A.7(a+b+c﹣d) B.7(a+b﹣c+d)

C.7(a﹣b+c+d) D.7(b+c+d﹣a)

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從一副撲克牌里任意抽取一張,抽到“王”(“大王”或“小王”)的概率是

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在平面直角坐標系中,點C的坐標為(0,1.5),我們把以點C為圓心,半徑為1.5的圓稱為點C的朋友圈,圓周上的每一個點叫做點C的一個好友.

(1)寫出點C的兩個好友坐標;

(2)直線l的解析式是y=x﹣4,與x軸、y軸分別交于A、B兩點,圓心C從點(0,1.5)開始以每秒0.5個單位的速度沿著y軸向下運動,當點C的朋友圈有好友落在直線上時,直線將受其影響,求在點C向下運動的過程中,直線受其影響的時間;

(3)拋物線y=ax2+bx+c過原點O和點A,且頂點D恰好為點C的好友,連接OD.E為⊙C上一點,當△DOE面積最大時,求點E的坐標,此時△DOE的面積是多少?

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