【題目】定義:如果一個點的縱坐標是橫坐標的二倍,則稱該點為“倍點”
(1)若點是雙曲線上的倍點,則 ;
(2)求出直線上的倍點的坐標;
(3)若拋物線上有且只有一個倍點,求的值.
【答案】(1);(2);(3)的值是或.
【解析】
(1)根據(jù)“倍點”定義求出點P的坐標為(3,6),即可求出k;
(2)設(shè)倍點的坐標為,將點坐標代入解析式得到,求出n即可得到答案;
(3))設(shè)拋物線的倍點坐標為,將點坐標代入得到
,根據(jù)拋物線上有且只有一個倍點,得到方程有兩個相等是實數(shù)根,利用=0得到,即可求出b.
(1)∵點是雙曲線上的倍點,
∴2m=6,得m=3,
∴P(3,6),
∴,
故答案為:18;
(2)設(shè)倍點的坐標為,
則,
解得,
所以倍點的坐標為;
(3)設(shè)拋物線的倍點坐標為,
,
即,
該拋物線上有且只有一個倍點,
方程有兩個相等是實數(shù)根,
則,
解得或,
所以的值是或.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為圓上的兩點,OC∥BD,弦AD與BC,OC分別交于E、F
(1)求證:=;
(2)若CE=1,EB=3,求⊙O的半徑;
(3)若BD=6,AB=10,求D E的長.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點E在AD上,BE與AC交于點F.
(1)若AC⊥BE,求AE的長 ;
(2)設(shè)△DEF和△DCF的面積分別為S1和S2,當AE=m時,求S1:S2;
(3)當AE的長是多少時,△DCF是等腰三角形?
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【題目】甲、乙兩人在一條長為600m的筆直道路上均勻地跑步,速度分別為和,起跑前乙在起點,甲在乙前面50m處,若兩人同時起跑,則從起跑出發(fā)到其中一人先到達終點的過程中,兩人之間的距離y(m)與時間t(s)的函數(shù)圖象是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在中,AB<AC,點D、F分別為BC、AC的中點,E點在邊AC上,連接DE,過點B作DE的垂線交AC于點G,垂足為點H,且與四邊形ABDE的周長相等,設(shè)AC=b,AB=c.
(1)求線段CE的長度;
(2)求證:DF=EF;
(3)若,求的值.
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【題目】(1)如圖,矩形ABCD的對角線長為a,對角線與一邊的夾角為α(α≤45°),則CD= (用α的三角函數(shù)和a來表示),S△BCD= (用α的三角函數(shù)和a來表示)= (用2α的三角函數(shù)和a來表示);
(2)猜想并直接寫出sin2α,sinα,cosα之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】2019年女排世界杯于9月在日本舉行,中國女排以十一連勝的驕人成績衛(wèi)冕冠軍,充分展現(xiàn)了團隊協(xié)作、頑強拼搏的女排精神.如圖是某次比賽中墊球時的動作,若將墊球后排球的運動路線近似的看作拋物線,在同一豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標系,已知運動員墊球時(圖中點)離球網(wǎng)的水平距離為5米,排球與地面的垂直距離為0.5米,排球在球網(wǎng)上端0.26米處(圖中點)越過球網(wǎng)(女子排球賽中球網(wǎng)上端距地面的高度為2.24米),落地時(圖中點)距球網(wǎng)的水平距離為2.5米,則排球運動路線的函數(shù)表達式為( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖:已知銳角∠AOC,依次按照以下順序操作畫圖:
(1)在射線OA上取一點B,以點O為圓心,OB長為半徑作,交射線OC于點D,連接BD;
(2)分別以點B,D為圓心,BD長為半徑作弧,交于點M,N;
(3)連接ON,MN.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形可知下列結(jié)論:①OC平分∠AON;②MN∥BD;③MN=3BD;④若∠AOC=30°,則MN=ON.其中正確結(jié)論的序號是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD⊥AB,交⊙O于C、D兩點,交AB點E、F是弧BD上一點,過點F作一條直線,交CD的延長線于點G,交AB的延長線于點M.連結(jié)AF,交CD于點H,GF=GH.
(1)求證:MG是⊙O的切線;
(2)若弧AF=弧CF,求證:HC=AC;
(3)在(2)的條件下,若tanG=,AE=6,求GM的值.
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