Question

如圖，已知l₁∥l₂，能判斷l(xiāng)₃∥l₄的條件是（　�。�

A．∠2=∠4

B．∠1+∠3=180°

C．∠2+∠4=180°

D．∠1+∠5=180°．

Answer 1

分析：利用平行線的性質(zhì)得出∠6=∠3進而求出∠1=∠3，再利用鄰補角的定義得出當∠2+∠4=180°時，∠2=∠3，得出∠2=∠6，即可得出答案．

解答：解：∵l₁∥l₂，
∴∠6=∠3，
∵∠1=∠6，
∴∠1=∠3，
∵∠3+∠4=180°，
∴當∠2+∠4=180°時，∠2=∠3，
即∠2=∠6，
∴l(xiāng)₃∥l₄．
故能判斷l(xiāng)₃∥l₄的條件是∠2+∠4=180°．
故選：C．

點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠2=∠3以及∠2=∠6是解題關鍵．