【題目】如圖,△ABC中,已知∠B∠C的平分線相交于點(diǎn)F,經(jīng)過點(diǎn)FDE//BC,交ABD,交AC于點(diǎn)E,若BD+CE=9,則線段DE的長(zhǎng)為( )

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

【答案】A

【解析】

試題根據(jù)△ABC中,∠ABC∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,可得∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠FCB,再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,可得∠DFB=∠FBC,∠EFC=∠FCB,則有∠DBF=∠DFB,∠EFC=∠ECF,根據(jù)等角對(duì)等邊可得BD=FD,EC=EF,然后利用等量代換即可求出線段DE的長(zhǎng).

∵BF∠ABC的平分線,CF∠ACB的平分線,

∴∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠FCB

∵DE∥BC,

∴∠DFB=∠FBC∠EFC=∠FCB,

∴∠DBF=∠DFB,∠EFC=∠ECF

∴BD=FD,EC=EF,

DE=DF+FE=BD+CE=9

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E,F(xiàn),已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0).

(1)求k的值;

(2)若點(diǎn)P(x,y)是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),探究:當(dāng)OPA的面積為27時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,線段ABBC于點(diǎn)B,CDBC于點(diǎn)C,點(diǎn)E在線段BC上,且AEDE.

(1)求證:∠EAB=CED;

(2)如圖2,AF、DF分別平分∠BAE和∠CDE,EH平分∠DECCD于點(diǎn)H,EH的反向延長(zhǎng)線交AF于點(diǎn)G.

①求證EGAF;

②求∠F的度數(shù).(提示:三角形內(nèi)角和等于180度)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn),過A作OP的垂線AB,垂足為點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)B,延長(zhǎng)BO與⊙O交于點(diǎn)D,與PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)求證:PB為⊙O的切線;
(2)若tan∠ABE= ,求sin∠E.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,COE=90°.

(1)若∠AOC=48°,求∠DOE的度數(shù).

(2)若∠AOC=α,則∠DOE=   (用含α的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°,E是AB上一點(diǎn),且AE=BC,∠1=∠2.

(1)證明:AB=AD+BC;

(2)判斷△CDE的形狀?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=10cmBC=8cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)BC點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)CA點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1秒后,BPDCQP是否全等,請(qǐng)說明理由.

2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使BPDCQP全等?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】AB為⊙O直徑,BC為⊙O切線,切點(diǎn)為B,CO平行于弦AD,作直線DC.
①求證:DC為⊙O切線;
②若ADOC=8,求⊙O半徑r.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從﹣1,0,1,3,4,這五個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)記為a,則使雙曲線y= 在第一、三象限且不等式組 無解的概率是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案