如圖，∠AOB=30°，OA表示草地邊，OB表示河邊，點(diǎn)P表示家且在∠AOB內(nèi)．某人要從家里出發(fā)先到草地邊給馬喂草，然后到河邊喂水，最后回到家里．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)在圖上畫出此人行走的最短路線圖（保留作圖痕跡，不寫作法和理由）．
（2）若OP=30米，求此人行走的最短路線的長(zhǎng)度．
考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題
專題：
分析：（1）利用軸對(duì)稱最短路線求法得出P點(diǎn)關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)，進(jìn)而得出行走路線；
（2）利用等邊三角形的判定方法以及其性質(zhì)得出此人行走的最短路線長(zhǎng)為P′P″進(jìn)而得出答案．
解答：解：（1）如圖所示：此人行走的最短路線為：PC→CD→DP；

（2）連接OP′，OP″，
由題意可得：OP′=OP″，∠P′OP″=60°，
則△P′OP″是等邊三角形，
∵OP=30米，
∴PC+CD+DP=P′P″=30（m），
答；此人行走的最短路線的長(zhǎng)度為30m．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱求最值問(wèn)題，得出最短行走路徑是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，將A點(diǎn)先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)A點(diǎn)所表示的數(shù)是（　�。�
A、-1B、9
C、-1或9D、1或9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、B是⊙O上兩點(diǎn)，且∠AOB=70°，點(diǎn)C是⊙O上不與點(diǎn)A、B重合的任一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)是（　�。�
A、35°
B、145°
C、35°或145°
D、35°或110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程（2x+n）2=4x有兩個(gè)非零不等實(shí)數(shù)根x1、x2，設(shè)m=
1
x1
+
1
x2
．
（1）求n的取值范圍；
（2）試用關(guān)于n的代數(shù)式表示出m；
（3）是否存在這樣的n值，使m的值等于1？若存在，求出這樣的所有n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AC是矩形ABCD的對(duì)角線，
（1）請(qǐng)你作出線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖1，點(diǎn)M在x軸正半軸上，⊙M交坐標(biāo)軸于A、B、C、D點(diǎn)，A（-1，0），C（0，
3
）．

（1）求⊙M的半徑；
（2）如圖2，若點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D為弧EF的中點(diǎn)，在弧DF上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接DP，過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥DP交PE于點(diǎn)Q連接QF，若N為PE的中點(diǎn)，試判斷DN與QF的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，點(diǎn)P為優(yōu)弧CBD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PA、PD，在PA上取點(diǎn)G使得GA=AC，求
PC+PD-CD
PG
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：y=2x+3，（1≤x≤3），求y的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：
4
+|-3|-2sin30°；
（2）解不等式組
x-1≥1
2x-(x-1)≤5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲數(shù)是1
7
9
的平方根，乙數(shù)是
27
8
的立方根，求甲、乙兩個(gè)數(shù)的積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案