Question

14．下列數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的，則七行的第一個(gè)數(shù)為22．
第一行：1
第二行：2  3
第三行：4  5  6
第四行：7  8  9  10
          …

Answer 1

分析 設(shè)第n行第一個(gè)數(shù)為a_n（n為正整數(shù)），根據(jù)給定數(shù)據(jù)寫出部分a_n的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“a_n=1+$\frac{n（n-1）}{2}$”，依次規(guī)律即可解決問題．

解答 解：設(shè)第n行第一個(gè)數(shù)為a_n（n為正整數(shù)），
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a₁=1，a₂=2=1+a₁，a₃=4=2+a₂，a₄=7=3+a₃，…，
∴a_n=a₁+1+2+…+n-1=1+$\frac{n（n-1）}{2}$．
當(dāng)n=7時(shí)，a₇=1+$\frac{7×6}{2}$=22．
故答案為：22．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中得數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“a_n=1+$\frac{n（n-1）}{2}$”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，羅列出部分a_n的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．