【題目】某公司投資1200萬元購買了一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品.根據(jù)市場調(diào)研,生產(chǎn)每件產(chǎn)品需要成本50元,該產(chǎn)品進入市場后不得低于80元/件且不得超過160元/件,該產(chǎn)品銷售量y(萬件)與產(chǎn)品售價x(元)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)第一年公司是盈利還是虧損?求出當盈利最大或虧損最小時的產(chǎn)品售價;
(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者虧損最小時,公司第二年重新確定產(chǎn)品售價,能否使前兩年盈利總額達790萬元?若能,求出第二年產(chǎn)品售價;若不能,說明理由.

【答案】
(1)解:設(shè)y=kx+b.由圖象可得:

解得:

所以y=﹣ x+25,

故x的取值范圍是80≤x≤160.


(2)解:設(shè)該公司第一年獲利S萬元,則

S=(x﹣50)×y﹣1200=(x﹣50)(﹣ x+25)﹣1200

=﹣ x2+30x﹣2450

=﹣ (x﹣150)2﹣200≤﹣200,

所以第一年公司是虧損,且當虧損最小時的產(chǎn)品售價為150元/件.


(3)解:由題意可列方程(x﹣50)(﹣ x+25)+(﹣200)=790,

解得:x1=140,x2=160.

兩個x的值都在80≤x≤160內(nèi),

所以第二年售價是140元/件或160/件.


【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖像得到兩點的坐標,代入求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;(2)根據(jù)題意列出等式,得到二次函數(shù)的頂點式,求出函數(shù)的最值,得到第一年公司是虧損,且當虧損最小時的產(chǎn)品售價;(3)根據(jù)函數(shù)的最值列出方程,求出第二年產(chǎn)品售價.

練習(xí)冊系列答案
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1)求汽車實際走完全程所花的時間

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A.沒有實數(shù)根
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C.有兩個不相等的實數(shù)根
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A.
B.
C.
D.

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2SABC=    ;

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