【題目】(1)計(jì)算:﹣32+|2﹣5|÷+(﹣2)3×(﹣1)2015
(2)解方程:﹣=3.
(3)解方程:6(x-2)=8x+3.
(4)解方程: x-=2-.
【答案】(1)1(2)x=5(3)x=(4)x=
【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解;
(2)先把分母變成整數(shù),去分母,移項(xiàng)合并,系數(shù)化為1即可求解;
(3)去括號(hào),移項(xiàng)合并,系數(shù)化為1即可求解;
(4)先去分母,再去括號(hào),移項(xiàng)合并,系數(shù)化為1即可求解;
(1)﹣32+|2﹣5|÷+(﹣2)3×(﹣1)2015
=-9+3×+8×1
=-9+2+8
=1
(2)﹣=3.
-=3
5x-10-2x-2=3
3x=15
x=5
(3)6(x-2)=8x+3.
6x-12=8x+3
-2x=15
x=
(4) x-=2-.
6x-3(x-1)=12-(x+2)
6x-3x+3=12-x-2
4x=7
x=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在中線AD上,且點(diǎn)A′是△ABC的重心,A′B′與BC相交于點(diǎn)E,那么BE:CE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)D是正方形OABC的邊AB上的動(dòng)點(diǎn),OC=6.以AD為一邊在AB的右側(cè)作正方形ADEF,連結(jié)BF交DE于P點(diǎn).
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,OD與BF是否存在特殊的位置關(guān)系?若存在,試寫出OD與BF的位置關(guān)系,并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)當(dāng)P點(diǎn)為線段DE的三等分點(diǎn)時(shí),試求出AF的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題提出
(1)如圖1,點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=a,AB=b,填空:當(dāng)點(diǎn)A位于 時(shí),線段AC的長(zhǎng)取得最大值,且最大值為 (用含a,b的式子表示).
問題探究
(2)點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=6,AB=3,如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE,找出圖中與BE相等的線段,請(qǐng)說明理由,并直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值.
問題解決:
(3)①如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn),且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,求線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
②如圖4,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=4,若對(duì)角線BD⊥CD于點(diǎn)D,請(qǐng)直接寫出對(duì)角線AC的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列,每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上,從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,4),陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn,則Sn的值為__.(用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,平行四邊形 ABCD中,O是CD的中點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:△AOD ≌ △EOC;
(2)連接AC,DE,當(dāng)∠B∠AEB _______ °時(shí),四邊形ACED是正方形?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】重慶市的重大惠民工程﹣﹣公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工,計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題,前6年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米),與時(shí)間x的關(guān)系是y=x+5,(x單位:年,1≤x≤6且x為整數(shù));后4年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米),與時(shí)間x的關(guān)系是y=-x+(x單位:年,7≤x≤10且x為整數(shù)).假設(shè)每年的公租房全部出租完.另外,隨著物價(jià)上漲等因素的影響,每年的租金也隨之上調(diào),預(yù)計(jì),第x年投入使用的公租房的租金z(單位:元/m2)與時(shí)間x(單位:年,1≤x≤10且x為整數(shù))滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表:
z(元/m2) | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | … |
x(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
(1)求出z與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多,最多為多少百萬元;
(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題,政府計(jì)劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下,要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%,這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少1.35a%,求a的值.
(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市高中招生體育考試前教育部門為了解全市九年級(jí)男生考試項(xiàng)目的選擇情況(每人限選一項(xiàng)),對(duì)全市部分九年級(jí)男生進(jìn)行了調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分成五類:A、實(shí)心球(2kg);B、立定跳遠(yuǎn);C、50米跑;D、半場(chǎng)運(yùn)球;E、其它.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)假定全市九年級(jí)畢業(yè)學(xué)生中有5500名男生,試估計(jì)全市九年級(jí)男生中選“50米跑”的人數(shù)有多少人?
(3)甲、乙兩名九年級(jí)男生在上述選擇率較高的三個(gè)項(xiàng)目:B、立定跳遠(yuǎn);C、50米跑;D、半場(chǎng)運(yùn)球中各選一項(xiàng),同時(shí)選擇半場(chǎng)運(yùn)球和立定跳遠(yuǎn)的概率是多少?請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果.
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