任意一個(gè)三角形，如圖所示，在三角形ABC中取各邊中點(diǎn)依次為D、E、F，連接D、E、EF、FD得到三角形DEF，回答下列問題：
（1）分別量出三角形ABC的周長與三角形DEF的周長，你會發(fā)現(xiàn)什么？
（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度數(shù)，再量一下三角形DEF中∠1、∠2、∠3的度數(shù)，你會得到什么？
（3）再試著取幾個(gè)三角形，依題意進(jìn)行測量，你會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
分析：（1）利用中位線的性質(zhì)計(jì)算．
（2）（3）利用三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算．
解答：解：（1）∵三邊中點(diǎn)依次為D、E、F，連接DE、EF、FD得到三角形DEF
∴三角形ABC的周長是三角形DEF周長的2倍；

（2）∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°；

（3）三角形各邊中點(diǎn)連接所得三角形的周長是原三角形的一半；三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和為180°．
點(diǎn)評：本題考查了三角形．三角形各邊中點(diǎn)連接所得三角形的周長是原三角形的一半；三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和為180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•白下區(qū)一模）概念理解
把一個(gè)或幾個(gè)圖形分割后，不重疊、無縫隙的重新拼成另一個(gè)圖形的過程叫做“剖分--重拼”．如圖1，一個(gè)梯形可以剖分--重拼為一個(gè)三角形；如圖2，任意兩個(gè)正方形可以剖分--重拼為一個(gè)正方形．
嘗試操作
如圖3，把三角形剖分--重拼為一個(gè)矩形．（只要畫出示意圖，不需說明操作步驟）

閱讀解釋
如何把一個(gè)矩形ABCD（如圖4）剖分--重拼為一個(gè)正方形呢？操作如下：
①畫輔助圖．作射線OX，在射線OX上截取OM=AB，MN=BC．以O(shè)N為直徑作半圓，過點(diǎn)M作MI⊥射線OX，與半圓交于點(diǎn)I；
②圖4中，在CD上取點(diǎn)F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足為E．把△ADF沿射線DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射線AF平移到△FGH的位置，得四邊形EBHG．
請說明按照上述操作方法得到的四邊形EBHG是正方形．

拓展延伸
任意一個(gè)多邊形是否可以通過若干次的剖分--重拼成一個(gè)正方形？如果可以，請簡述操作步驟；如果不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•大興區(qū)二模）閱讀材料1：
把一個(gè)或幾個(gè)圖形分割后，不重疊、無縫隙的重新拼成另一個(gè)圖形的過程叫做“分割--重拼”．如圖1，一個(gè)梯形可以分割--重拼為一個(gè)三角形；如圖2，任意兩個(gè)正方形可以分割--重拼為一個(gè)正方形．
（1）請你在圖3中畫一條直線將三角形分割成兩部分，將這兩部分重新拼成兩個(gè)不同的四邊形，并將這兩個(gè)四邊形分別畫在圖4，圖5中；
閱讀材料2：
如何把一個(gè)矩形ABCD（如圖6）分割--重拼為一個(gè)正方形呢？操作如下：
①畫輔助圖：作射線OX，在射線OX上截取OM=AB，MN=BC．以O(shè)N為直徑作半圓，過點(diǎn)M作MI⊥OX，與半圓交于點(diǎn)I；
②如圖6，在CD上取點(diǎn)F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足為E．把△ADF沿射線DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射線AF平移到△FGH的位置，得四邊形EBHG．
（2）請依據(jù)上述操作過程證明得到的四邊形EBHG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

概念理解
把一個(gè)或幾個(gè)圖形分割后，不重疊、無縫隙的重新拼成另一個(gè)圖形的過程叫做“剖分--重拼”．如圖1，一個(gè)梯形可以剖分--重拼為一個(gè)三角形；如圖2，任意兩個(gè)正方形可以剖分--重拼為一個(gè)正方形．
嘗試操作
如圖3，把三角形剖分--重拼為一個(gè)矩形．（只要畫出示意圖，不需說明操作步驟）

閱讀解釋
如何把一個(gè)矩形ABCD（如圖4）剖分--重拼為一個(gè)正方形呢？操作如下：
①畫輔助圖．作射線OX，在射線OX上截取OM=AB，MN=BC．以O(shè)N為直徑作半圓，過點(diǎn)M作MI⊥射線OX，與半圓交于點(diǎn)I；
②圖4中，在CD上取點(diǎn)F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足為E．把△ADF沿射線DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射線AF平移到△FGH的位置，得四邊形EBHG．
請說明按照上述操作方法得到的四邊形EBHG是正方形．

拓展延伸
任意一個(gè)多邊形是否可以通過若干次的剖分--重拼成一個(gè)正方形？如果可以，請簡述操作步驟；如果不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市育才中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

概念理解
把一個(gè)或幾個(gè)圖形分割后，不重疊、無縫隙的重新拼成另一個(gè)圖形的過程叫做“剖分--重拼”．如圖1，一個(gè)梯形可以剖分--重拼為一個(gè)三角形；如圖2，任意兩個(gè)正方形可以剖分--重拼為一個(gè)正方形．
嘗試操作
如圖3，把三角形剖分--重拼為一個(gè)矩形．（只要畫出示意圖，不需說明操作步驟）

閱讀解釋
如何把一個(gè)矩形ABCD（如圖4）剖分--重拼為一個(gè)正方形呢？操作如下：
①畫輔助圖．作射線OX，在射線OX上截取OM=AB，MN=BC．以O(shè)N為直徑作半圓，過點(diǎn)M作MI⊥射線OX，與半圓交于點(diǎn)I；
②圖4中，在CD上取點(diǎn)F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足為E．把△ADF沿射線DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射線AF平移到△FGH的位置，得四邊形EBHG．
請說明按照上述操作方法得到的四邊形EBHG是正方形．

拓展延伸
任意一個(gè)多邊形是否可以通過若干次的剖分--重拼成一個(gè)正方形？如果可以，請簡述操作步驟；如果不可以，請說明理由．

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