Question

4．如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成6個(gè)扇形，每個(gè)扇形上依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．在游戲中特別規(guī)定：當(dāng)指針指向邊界時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．
（1）自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)大于4的概率為$\frac{1}{3}$；
（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法等方式求出“兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)都大于4”的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)概率公式求解；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果樹(shù)，再找出“兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)都大于4”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)大于4的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；
故答案為$\frac{1}{3}$；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有36種等可能的結(jié)果樹(shù)，其中“兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)都大于4”的結(jié)果數(shù)為4，
所以“兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)都大于4”的概率=$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．