Question

【題目】李老師每天堅(jiān)持晨跑.下圖反映的是李老師某天6:20從家出發(fā)小跑到趙化北門(mén)，在北門(mén)休息幾分鐘后又慢跑回家的函數(shù)圖象. 其中（分鐘）表示所用時(shí)間， （千米）表示李歡離家的距離.

（1）分別求出線段0≤x≤10和15≤x≤40的函數(shù)解析式？

（2）李老師在這次晨跑過(guò)程中什么時(shí)間距離家500米？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y=0.1x；當(dāng)15≤x≤40時(shí)，y=3.2-0.08x；

（2）李老師在這次晨跑過(guò)程中分別于5分、33.75分距離家500米。

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）求出OA的解析式，然后根據(jù)OA、BC的解析式，利用y=0.5千米計(jì)算求出相應(yīng)的x的值，再加上6點(diǎn)20分即可．

試題解析：(1)設(shè)OA的解析式為y1=kx，

則10k=2，

解得k=，

所以，y=x，

設(shè)直線BC解析式為y2=k1x+b，

∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(15，2)，(40，0)，

∴，

解得.

所以，直線BC解析式為y=x+；

∴線段0x10的函數(shù)解析式為y1=x(0x10)，

線段15x40的函數(shù)解析式為y2=x+ (15x40)；

(2)當(dāng)y1=0.5km時(shí)，0.5=x，x=2.5，

當(dāng)y2=0.5km時(shí)，0.5=x+，x==33.75，

∴李老師在這次晨跑過(guò)程中分別于6點(diǎn)22.5分和6點(diǎn)53.75分距離家500米。