【題目】李老師每天堅(jiān)持晨跑.下圖反映的是李老師某天6:20從家出發(fā)小跑到趙化北門(mén),在北門(mén)休息幾分鐘后又慢跑回家的函數(shù)圖象. 其中(分鐘)表示所用時(shí)間, (千米)表示李歡離家的距離.
(1)分別求出線段0≤x≤10和15≤x≤40的函數(shù)解析式?
(2)李老師在這次晨跑過(guò)程中什么時(shí)間距離家500米?
【答案】(1)當(dāng)0≤x≤10時(shí),y=0.1x;當(dāng)15≤x≤40時(shí),y=3.2-0.08x;
(2)李老師在這次晨跑過(guò)程中分別于5分、33.75分距離家500米。
【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法即可求得;(2)求出OA的解析式,然后根據(jù)OA、BC的解析式,利用y=0.5千米計(jì)算求出相應(yīng)的x的值,再加上6點(diǎn)20分即可.
試題解析:(1)設(shè)OA的解析式為y1=kx,
則10k=2,
解得k=,
所以,y=x,
設(shè)直線BC解析式為y2=k1x+b,
∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(15,2),(40,0),
∴,
解得.
所以,直線BC解析式為y=x+;
∴線段0x10的函數(shù)解析式為y1=x(0x10),
線段15x40的函數(shù)解析式為y2=x+ (15x40);
(2)當(dāng)y1=0.5km時(shí),0.5=x,x=2.5,
當(dāng)y2=0.5km時(shí),0.5=x+,x==33.75,
∴李老師在這次晨跑過(guò)程中分別于6點(diǎn)22.5分和6點(diǎn)53.75分距離家500米。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“珍重生命,注意安全!”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段時(shí),想起要買(mǎi)某本書(shū),于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店,買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是多少米?
(2)小明在書(shū)店停留了多少分鐘?
(3)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?
(4)我們認(rèn)為騎單車的速度超過(guò)300米/分鐘就超越了安全限度.問(wèn):在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內(nèi)嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列7個(gè)事件中:(1)擲一枚硬幣,正面朝上.(2)從一副沒(méi)有大小王的撲克牌中抽出一張恰為黑桃.(3)隨意翻開(kāi)一本有400頁(yè)的書(shū),正好翻到第100頁(yè).(4)天上下雨,馬路潮濕.(5)你能長(zhǎng)到身高4米.(6)買(mǎi)獎(jiǎng)券中特等大獎(jiǎng).(7)擲一枚正方體骰子,得到的點(diǎn)數(shù)<7.其中(將序號(hào)填入題中的橫線上即可)確定事件為________;不確定事件為________;不可能事件為________;必然事件為________;不確定事件中,發(fā)生可能性最大的是________,發(fā)生可能性最小的是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B、C)上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),N是∠DCP的平分線上一點(diǎn).若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.
正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE.
(下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)∠AMN=60°時(shí),結(jié)論AM=MN是否還成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”,請(qǐng)你作出猜想:當(dāng)∠AMN=°時(shí),結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫(xiě)出答案,不需要證明)
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知中, , .如圖,將進(jìn)行折疊,使點(diǎn)落在線段上(包括點(diǎn)和點(diǎn)),設(shè)點(diǎn)的落點(diǎn)為,折痕為,當(dāng)是等腰三角形時(shí),點(diǎn)可能的位置共有( ).
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, , 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為, ,連接,若以點(diǎn), , 為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形,則點(diǎn)坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠E,∠4=∠5,請(qǐng)判斷AD與BC的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:E、F分別是AB和CD上的點(diǎn),DE、AF分別交BC于點(diǎn)G、H, AB∥CD,∠A=∠D,試說(shuō)明:(1)AF∥ED;(2)∠BED=∠A;(3) ∠1=∠2.
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