Question

如果等腰梯形兩底的差等于一腰長，那么這個(gè)等腰梯形的銳角是

1. A.
   60°
2. B.
   30°
3. C.
   45°
4. D.
   75°

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn)A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，易得四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得△ABE是等邊三角形，即可得∠B的值．
解答：解：如圖所示：梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，
過點(diǎn)A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD，AD=EC，
∵BE=BC-CE=BC-AD=AB=CD，
∴∠B=60°．
∴這個(gè)等腰梯形的銳角為60°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行四邊形是解答此題的關(guān)鍵．