Question

4．（1）若a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，|x|=3，求2ab+c+d+$\frac{x}{3}$的值．
（2）已知當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax³-bx+1的值為-17，求當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式ax-bx³-5的值是多少？

Answer 1

分析 （1）由題意可知a+b=0，cd=1，m=-2，n=3，然后代入計(jì)算即可．
（2）將x=1代入代數(shù)式ax³-bx+1得到a-b=16，然后將x=-1和a-b=16代入計(jì)算即可．

解答 解：（1）∵a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，|x|=3，
∴ab=1，c+d=0，x=±3．
當(dāng)x=3時(shí)，原式=2×1+0+1=3；
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=2×1+0-1=1；
（2）∵當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax³-bx+1的值為-17，
∴a-b+1=17，
∴a-b=16，
當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式ax-bx³-5=-a+b-5=-16-5=-21．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是求代數(shù)式的值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)、相反數(shù)，根據(jù)題意得出ab=1，c+d=0，x=±3和a-b=16代入是解題的關(guān)鍵．