如圖，正方形OABC的邊長為4，將三角形BCD沿CD對折，使∠BDC=60°，得到△CPD，求點P的坐標(biāo)．

解：過點P作PE⊥AB于點E，PF⊥OA于點F，
∵將三角形BCD沿CD對折，使∠BDC=60°，
∴∠BDC=∠CDP=60°，
∴∠CBD=30°，∠PDE=180°-120°=60°，
∴BD=BC=2，∠DPE=30°，
∴DP=2，則DE=DP=1，
∴PE==，
∴AE=1，OF=4-，
∴點P的坐標(biāo)為：（4-，1）．
分析：首先過點P作PE⊥AB于點E，PF⊥OA于點F，利用直角三角形中30度所對邊等于斜邊的一半，進而得出BD，DE的長，再利用勾股定理得出PE的長，即可得出P點坐標(biāo)．
點評：此題主要考查了翻折邊換的性質(zhì)以及直角三角形中30度所對邊等于斜邊的一半和勾股定理等知識，根據(jù)已知得出DE的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為16，點O為坐標(biāo)原點，點B在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點，過點P分別作x軸、y軸精英家教網(wǎng)的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．（提示：考慮點P在點B的左側(cè)或右側(cè)兩種情況）
（1）求B點坐標(biāo)和k的值；
（2）當(dāng)S=8時，求點P的坐標(biāo)；
（3）寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形OABC、ADEF的頂點A，D，C在坐標(biāo)軸上，點F在AB上，點B、E在函數(shù)y=
4x
  (x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）求E點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點A，D，C在坐標(biāo)軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則E點的坐標(biāo)是
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：
2
，點A的坐標(biāo)為（1，0），則OD=
2
2
，點E的坐標(biāo)為
（
2
，
2
）
（
2
，
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為4，點D為坐標(biāo)原點，點B在函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、），軸的垂線，垂足分別為E、F．
（1）設(shè)矩形OEPF的面積為s1，求s1；
（2）從矩形DEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為s2．寫出s2與m的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案