精英家教網(wǎng)如圖，正方形OABC、ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B、E在函數(shù)y=
4x
  (x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）求E點坐標．
分析：（1）因為B點在函數(shù)圖象上，所以正方形的面積為k的值．
（2）因為E點也在反比例函數(shù)圖象上，且四邊形ADEF是正方形，可利用OD和DE為邊構成的長方形的面積求解．
解答：解：（1）正方形OABC面積為OA•AB，
設B的坐標為（x，y），
∵xy=4，
∴正方形OABC面積為4；

（2）設ED=y，則OD=2+y．
由y（2+y）=4，
y2+2y-4=0，
解得y=-1±
5
（舍去y=-1-
5
），
∴E（1+
5
，-1+
5
）．
點評：本題考查反比例函數(shù)的綜合運用，關鍵是知道函數(shù)圖象上的點和坐標軸構成的四邊形的面積和系數(shù)的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為16，點O為坐標原點，點B在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點，過點P分別作x軸、y軸精英家教網(wǎng)的垂線，垂足分別為E、F，并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．（提示：考慮點P在點B的左側或右側兩種情況）
（1）求B點坐標和k的值；
（2）當S=8時，求點P的坐標；
（3）寫出S與m的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則E點的坐標是
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：
2
，點A的坐標為（1，0），則OD=
2
2
，點E的坐標為
（
2
，
2
）
（
2
，
2
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為4，點D為坐標原點，點B在函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、），軸的垂線，垂足分別為E、F．
（1）設矩形OEPF的面積為s1，求s1；
（2）從矩形DEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為s2．寫出s2與m的函數(shù)關系式，并標明m的取值范圍．

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