Question

等腰梯形邊長(zhǎng)分別為1，2，5，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

Answer 1

13
分析：在等腰梯形中作出一腰的平行線，將求梯形的周長(zhǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解答．
解答：解：如圖所示，
在等腰梯形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作腰CD的平行線，交BC于點(diǎn)E．
在等腰梯形ABCD中，
（1）若腰長(zhǎng)AB=1，則AE=CD=AB=1，BE=BC-AD=5-2=3．
那么AB+AE=2＜BE=3．故不成立．
（2）若腰長(zhǎng)AB=2，則AE=CD=AB=2，BE=BC-AD=5-1=4．
那么AB+AE=BE．故不成立．
（3）若腰長(zhǎng)AB=5，則AE=CD=AB=5，BE=BC-AD=2-1=1．
符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=5+2+5+1=13．
故填13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解答梯形有關(guān)問(wèn)題所作輔助線的方法、以及三角形的三邊關(guān)系．