Question

9、三條邊長(zhǎng)分別為2、3、8的等腰梯形的周長(zhǎng)是

21

Answer 1

分析：在等腰梯形中作出一腰的平行線，將求梯形的周長(zhǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解答．

解答：解：如圖所示，

在等腰梯形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A做腰CD的平行線，交BC于點(diǎn)E．
在等腰梯形ABCD中，
（1）若腰長(zhǎng)AB=2，則AE=CD=AB=2，BE=BC-AD=8-3=5．
那么AB+AE=4＜BE=5．故不成立．
（2）若腰長(zhǎng)AB=3，則AE=CD=AB=3，BE=BC-AD=8-2=6．
那么AB+AE=BE．故不成立．
（3）若腰長(zhǎng)AB=8，則AE=CD=AB=8，BE=BC-AD=3-2=1．
符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=8+2+3+8=21．
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解答梯形有關(guān)問(wèn)題所作輔助線的方法、以及三角形的三邊關(guān)系，有一定難度，注意細(xì)心討論．