Question

下列命題中，正確的命題是

1. A.
   平分一條弧的直徑，垂直平分這條弧所對(duì)的弦
2. B.
   平分弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對(duì)的弧
3. C.
   在⊙O中，AB、CD是弦，若，則AB∥CD
4. D.
   圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是圓的每一條直徑

Answer 1

A
分析：根據(jù)垂徑定理及其推論和圓的性質(zhì)即可作出判斷．
解答：平分弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對(duì)的弧，很容易錯(cuò)誤的認(rèn)為是正確的，其實(shí)垂徑定理是：
A、正確；
B、“平分（不是直徑）弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對(duì)的弧”，在平分弦做條件時(shí)一定要注意平分的是不是直徑的弦時(shí)，才能由垂徑定理得出垂直于弦并且平分弦所對(duì)的弧，故錯(cuò)誤；
C、沒有給圖，A、B、C、D的位置可以隨便選取，只要滿足即可，所以弦AB與CD可能相交，故錯(cuò)誤；
D、直徑是一條線段，而對(duì)稱軸是一條直線，故錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．